Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 64 градусов.

Сумма углов, образовавшихся при пересечении двух прямых =180 градусам
если разность двух углов=64 градуса, значит 1 угол > 2 на 64 градуса
пусть 1 угол-х, тогда 2 угол-(х+64)
х+х+64=180
2х=116
х=58 градусов-1 угол
58+64=122 градуса-2 угол

Так как у нас квадраты двух последовательный чисел, то один из них является четным числом, а второй нечетным, если нечетный третий член прогрессии, тогда второй должен быть четным, но разность между четным числом и 2 - четная, а между третьим (нечетным) и вторым (четным) членами нечетная, чего быть не может, значит второй член прогрессии нечетный, а третий четный.
Пусть второй член прогрессии равен: (2k-1)², а третий (2k)², где k ≥ 2, тогда должно выполняться:
d = (2k-1)² - 2 = (2k)² - (2k-1)²

4k² - 4k + 1 - 2 = 4k - 1
4k(k-2) = 0
k-2 = 0
k = 2

d = 4k - 1 = 7

ответ: 7

Доп:
члены прогрессии: 2; 9; 16

а) х/(x-3) + 3/(x-2)= 3/(x ²-5x+6)
учтём, что (x ²-5x+6) = (х-3)(х -2) и умножим обе части уравнения на это выражение (освободимся от дробей)
получим:
х(х -2) + 3 (х -3) = 3     х-2≠0,  х-3 ≠ 0
х² -2х +3х -9 -3 = 0
х² -х -12 = 0
х₁ = -3  и  х₂ = 4
ответ:  х₁ = -3  и  х₂ = 4
(1-x)/(x-4) + 3/(3-x)= 3/(x²-7x+12)
учтём, что (x ²-7x+ 12) = (х-3)(х -4) и умножим обе части уравнения на это выражение (освободимся от дробей), сменим знак перед 2-й дробью.
получим:
(1 - х)( х -3) -3( х - 4 ) = 3           х -3 ≠0,  х - 4 ≠0
х - х² -3 +3х -3х +12 -3 = 0
-х²+х +6 = 0
х² - х - 6 = 0
х₁ = -2  и  х₂ = 3(посторонний)
ответ: -2