Сократите дробикто тому сало​

решение в приложении

Х- скорость первого, х+3 - скорость второго. до встречи первый проехал путь в 45 км, а ехал 45 : х часов, а второй проехал 93-45=48, а ехал 48: ( х+3) часов. первый был в пути на 1 час больше, составим уравнение: 45: х- 48: (х+3) =1. к целому виду, получим: 45х+ 135 -48х =х^2 +3х. решим, получим: х^2 +6х -135 =0 .дальше - просто: х1,2 равно - 3 плюс-минус кв. корень из 9+ свободный член (135) = - 3 плюс-минус 12 (это корень из 9 +135 = 144). один х - отрицательный, он не годится. получим х=9 -скорость первого, 9+3 =12 - скорость второго.

- 4х² + 5х - 1  ≥ 0

умножим на (-1) и не забудем поменять знак неравенства на противоположный.

4х² - 5х + 1≤ 0

найдём корни трёхчлена в левой части, для этого решим уравнение:  

4х² - 5х + 1 = 0

d=b² - 4ac

d=25 - 4·4·1 = 25-16 = 9

√d = √9 = 3

x₁ = (5+3)/8=1

x₂ = (5-3)/8 = ²/₈ = ¹/₄

теперь трёхчлен разложим на множители:

4х² - 5х + 1 = 4(х - ¹/₄)(х - 1)

неравенство 4х² - 5х + 1  ≤ 0 примет вид:

4(x-1)(x-¹/₄) ≤ 0

  на числовой прямой отметим х₁ = 1 и х₂ = ¹/₄. 

получили 3 промежутка. 

1) на промежутке ]-∞; ¹/₄]  знак "+" (т.к. при х=0 взятого из этого промежутка, получим 1> 0)

  2) на промежутке [¹/₄; 1]  знак "-" (т.к. при х=0,5 взятого  из этого промежутка, получим  - 0,5 < 0)

3) на промежутке [1; +∞[  знак "+" (т.к. при х=2 взятого  из этого промежутка получим 8> 0)

            +                            -                                                +

||

                                  ¼                                             1

 

ответ:     ¼    ≤ x ≤ 1  или  х  ∈ [¹/₄;   1]