Два года назат мать старше дочери 5 раз , а через 3 года стрше будет 3 раза.. сколько лет маме и дочьке

Пусть х - количесво лет маме на данный момент,
а у - количество лет дочери.  ⇒
(x-2)/(y-2)=5    x-2=5y-10   x-5y=-8
(x+3)/(y+3)=3   x+3=3y+9   x-3y=6
Вычитаем из первого уравнения второе:
-2y=-14  |÷(-2)
y=7   ⇒  x=27
ответ: маме 27 лет,   дочке 7 лет.

                                          Скорость    Время       Расстояние                             
Течение реки                      1 км/ч
Байдарка с гребцами        х км/ч
 по течению                      (х+1)км/ч   всего                  6 км
  против течения              (х-1) км/ч           4,5 ч           6 км

Составляем уравнение:
6 / (х+1) + 6 / (х-1) = 4,5
приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠1 и х≠-1
6(х-1)+6(х+1)=4,5(х2-1)
6х-6+6х+6=4,5х2-4,5
4,5х2-12х-4,5=0  |*2/3
3х2-8х-3=0
Д=64+36=100
х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) скорость байдарки с гребцами
х(2)=(8-10)/6 = -1/3 < 0 не подходит под условие задачи, скорость >0

(2x+3)(2x+1)/(x-1)(x-4)>=0
Найдем значения "x", которые обнуляют скобки в числителе и знаменателе:
2x+3=0 => x=-1,5
2x+1=0 => x=-0,5
x-1=0 => x=1
x-4=> x=4

Эти точки делят числовую прямую на 5 промежутков.Точки 1 и 4 не будут принадлежать промежутку, т.к. в этих точках знаменатель обращается в ноль.
 
[-1,5][-0,5](1)(4)
   +                -                        +                      -                      +
Смотрим, на каком из промежутков значение неравенства > 0.Это и будет ответом: x принадлежит (- бесконечность;-1,5] U [-0,5;1) U (4; + бесконечность)