Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на ребре, и при этом лучи лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру.
В ∆ АВС опустим высоту АЕ перпендикулярно BC, тогда
DA перпендикулярен ( ABC )
AE принадлежит ( АВС )
Значит, DA перпендикулярен AE
AE перпендикулярен ВС
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС
Из этого следует, что угол AED – линейный угол двугранного угла ABCD.
Рассмотрим ∆ АВС:
Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
h = a√3 / 2
где а – сторона равностороннего треугольника, h – высота
AE = AB × √3 / 2 = 6 × √3 / 2 = 3√3
Рассмотрим ∆ AED (угол DAE = 90°):
tg AED = AD / AE = 4 / 3√3 = 4√3 / 9
Объяснение:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
3седьмых классах 103 ученика в 7 б на 4 ученика больше чем в седьмом а и на 2 ученика меньше чем в седьмом в сколько учеников в каждом классе?
Пусть в 7Б х учеников. Тогда в 7А (х-4) учеников, в 7В (х+2)
х+(х-4)+(х+2)=103
х+х-4+х+2=103
3х=103-2+4
3х=105
х=105:3
х=35 (уч) в 7Б
х-4=35-4=31 (уч) в 7А
х+2=35+2=37 (уч) в 7В