Преобразуйте многочлен в многочлен стандартного вида укажите его степень 4 в во 2 степени + а во 2 степени + 9 ав - 18в во 2 степени - 9 ав

4b²+a²+9ab-18b²-9ab=a²-14b²

(РИС.1)

Корнями (нулями) являются значения  x, в которых график пересекает ось абсцисс (ось X). Для определения корней (нулей) подставляем  0 вместо  y  и решаем относительно  x.    Х1= 3,   Х2= 1.

Построим график параболы, используя направление ветвей, вершину, фокус и ось симметрии.

Направление: направлено вверх

Вершина:  (2,−1)

Фокус:  

(2,−3/4).

Ось симметрии:  

x=2

Направляющая:  

y=−5/4

x    0    1      2     3    4

y    3    0    −1     0     3  

(РИС.2)

Построим прямую с углового коэффициента и пересечения с осью Y или опираясь на две точки.

Угловой коэффициент:  1

Пересечение с осью Y:  (0,−3)

x     0      3

y    −3     0

Объяснение:

Напомним, что неравенства называются равносильными, если у них совпадают множества решений.

Решим первое неравенство. ОДЗ: x≥2. Если x=2, неравенство превращается в 0>0, поэтому x=2 не входит в ответ. Если x>2, корень из x-2 больше 0, поэтому он не влияет на знак левой части и может быть отброшен. Получается неравенство x-a>0; x>a. Остается пересечь условия x>2 и x>a. Если a<2, решениями первого неравенства служат все x>2, что не совпадает с множеством решений второго неравенства. Если же a≥2, решениями первого неравенства служат все x>a, что совпадает с множеством решений второго неравенства.

Вывод: неравенства равносильны при a≥2