Преобразуйте многочлен в многочлен стандартного вида(- ) 1)5х^2-10x+9-2x^2+14x-20 2)-m^5+2m^4-6m^5+12m^3-18m^3 3)0, 2a^3+1, 4a^2-2, 2-0, 9a^3+1, 8a^2+3 4)6x^2y-xy^2-8x^2y+2xy^2-xy+7

Преобразуйте многочлен в многочлен стандартного вида(очень-очень х^2-10x+9-2x^2+14x-20=3х^2+4x-11

2)-m^5+2m^4-6m^5+12m^3-18m^3=-7m^5+2m^4-6m^3

3)0,2a^3+1,4a^2-2,2-0,9a^3+1,8a^2+3=-0,7a^3+3,2a^2+0,8

4)6x^2y-xy^2-8x^2y+2xy^2-xy+7=-2x^2y+xy^2-xy+7

1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.

1

2

3
2x³-3x²-11x+6   |x-3
2x³-6x²                 2x^2+3x-2
---------------
      3x²-11x
      3x²-9x
     -----------------
           -2x+6
          -2x+6
          ---------------
              0
x=-2     2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b   |x²+4x+3
x^4+4x³+3x²               x²+2x-8
----------------------
      2x³+     +ax
      2x²+8x²+6x
   ----------------------------
          -8x²+(a-6)x+b
          -8x²-32x-24
        -----------------------------
                  0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24