Вынесение общего множителя за скобки: 2x (5)y (6)- 3x (4)y (5)+x (6)y (7); 3a(x-y)+2b(x-y); (c+2)+4a(c+2); 8(m+n) (2)-4(m+n); p(2+a)-3(a+2); k(x+y) (2)-p (y+x); 6x (2)(a-b)+9x(a-b); (x-y) (2)+2x(x-y

2x⁵y⁶-3x⁴y⁵+x⁶y⁷=x⁴y⁵(2xy-3+x²y²)= x⁴y⁵(xy(2+xy)-3)

3a(x-y)+2b(x-y)= (x-y)(3a+2b)

(c+2)+4a(c+2)= (c+2)(1+4a)

8(m+n)²-4(m+n)= (m+n)(8m+8n-4)= 4(m+n)(2(m+n)-1)

p(2+a)-3(a+2)= (a+2)(p-3)

k(x+y)²-p(y+x)= (x+y)(k(x+y)-p)

6x²(a-b)+9x(a-b)= (a-b)(6x²+9x)= 3x(a-b)(2x+3)

(x-y)²+2x(x-y)= (x-y)(x-y+2x)= (x-y)(3x-y)

X²-|5x-9| ≤ 5x
x²-5|x-1,8| ≤ 5x   
1,8

1) x≤1,8    x²+(5x-9) ≤ 5x
                 x²+5x-9-5x ≤ 0
                 x²-9 ≤ 0                       +                  -                     +
                 (x-3)(x+3)≤ 0    -33
                 x∈[-3;3]
                учитываем, что х≤1,8, получаем что   х∈[-3;1,8]
2) x>1,8   x²-(5x-9) ≤ 5x
                x²-5x+9-5x ≤ 0
                x²-10x+9 ≤ 0
                (x₁*x₂ =9  и  x₁+x₂=10)  => x₁=1; x₂=9
                (x-1)(x-9) ≤ 0
                            +                 -                 + 
                19
                x∈[1; 9]
                Учитывая. что х>1,8, получаем что х∈(1,8; 9]
     ответом в неравенстве будет объединение полученных промежутков,
      т.е. отрезок [-3;9]
      Находим длину полученного отрезка:
      L = | 9-(-3)|= |9+3|= |12| = 12
      ответ: 12

№6

3х – 5 (2х + 1) = 3 ( 3 – 2х)

3х–10х–5=9–6х

3х–10х+6х=9+5

–х=14

х=–14

ответ: –14

№5

х²–3х–3у–у²= –3(х+у)+х²–у²= –3(х+у)+(х+у)(х–у)= (х+у)(–3+х–у)

№1

(а +6)²–2а(3 – 2а)=а²+12а+36–6а+4а²= 5а²+6а+36

№2

Система:

5х – 2у = 11

4х – у = 4 |*(–2)

Система:

5х – 2у = 11 (Ур 1)

–8х+2у=–8 (Ур 2)

Сложим уравнения 1 и 2, получим:

–3х=3

х=–1

Подставим значение х у уравнение 1, получим:

5*(–1)–2у=11

–5–2у=11

–2у=16

у=–8

ответ: х=–1; у=–8

№4

Пусть х км– путь в третий день, тогда во второй х+5, а в первый (х+5)+10

Составим уравнение:

х+(х+5)+(х+5+10)=50

х+х+5+х+5+10=50

3х=50–10–5–5

3х=30

х=10

Тогда в третий день 10 км, во второй 10+5=15 км, в первый 10+5+10=25 км

ответ: Первый день 25 км; второй день 15 км; третий день 10 км.

№3

Кординаты точки А х=–10; у=–20.

Подставим значения в функцию у = 2х – 2, получим:

–20=2*(–10)–2

–20=–20–2

–20≠–22

Следовательно график НЕ проходит через точку А.

График во вложении