Решите систему уравнений методом сложения: {-3x+5y=-11 {8x+5y=11

1)

3х - 6у = 12

3х + 5у = 100

Усножаем первое уравнение на (-1) и складываем со вторым:

-3х + 6у = -12

3х + 5у = 100

11у = 88

у = 8

х = (12 + 6у) / 3 = 4 + 2у = 4 + 2 * 8 = 20.

2)

-3х + 5у = -11

8х + 5у = 11

Умножаем первое уравнение на (-1) и складываем со вторым:

11х = 22

х = 2

у = (11 - 8х) / 5 = (11 - 8 * 2) / 5 = -1

4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a

Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =

4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.

Умножение чисел с одинаковыми основаниями, но разными по показателям степеней происходит так: основание остается прежним, а показатели степеней складываются, т.е. икс в минус седьмой умножить на икс в девятой степени будет равно иксу во второй степени (т.к. -7 + 9 = 2)
Деление чисел с одинаковыми основаниями, но разными показателями происходит подобным образом, только показатели степеней отнимаются, следовательно, икс во второй степени разделить на икс в четвертой степени будет равно иксу в минус 2 ( т. к. 2-4=-2)
ответ: икс в минус второй степени