Пешеход и велосипедист отправляются одновременно навстречу друг другу из городов а и в, расстояние между ко‐ торыми 20 км, и встречаются через 1 час после отправления. затем они продолжают путь, причем велосипедист прибыва‐ ет в пункт а на 3 часа 45 минут раньше, чем пешеход в в. найдите скорость велосипедиста.

Система:
2(х +у)=40 км ( 1) ур.
40/х -40/у = 7 1/2 (ч) (2) ур.

(1 ур) 2х= 40-2у
х= 20-у ( 3) ур.

(2 ур) 80(у-х)=15ху
у-х= 3ху/16
у-20+у= 3у*(20-у)/16
60у-3у^2-32y +320=0
3y^2-28y-320=0 решаем квадратное уравнение: D =4624= 68^2
y =16 второй корень посторонний
Подставляем значение у в уравнение(3) : х= 20-16 =4
ответ: 4 км/час 16 км/час

Переведи км в метры а часы в минуты  и раздели их

|х+14| - 7* |1 - х| > х
или что тоже самое |х+14| - 7* |x -1| > х
разобьем на три интервала
 1)  х+14<0 и x-1<0
x<-14 и x<1
объединяя оба эти условия получим x<-14
на этом интервале наше неравенство имеет вид
-(х+14) + 7* (x -1) > х
-x-14+7x-7>x
6x-21>x
5x>21
x>21/5 но это противоречит условию x<-14. На этом интервале решения нет.
2) х+14≥0 и x-1<0
x≥-14 и x<1
объединяя оба эти условия получим -14≤x<1
на этом интервале наше неравенство имеет вид
(х+14) + 7* (x -1) > х
x+14+7x-7>x
8x+7>x
7x>-7
x>-1
объединяя это условие с -14≤x<1 получим -1 <x<1

3) х+14≥0 и x-1≥0
x≥-14 и x≥1
объединяя оба эти условия получим x≥1
на этом интервале наше неравенство имеет вид
(х+14) - 7* (x -1) > х
x+14-7x+7>x
-6x+21>x
21>7x
3>x
объединяя это условие с x≥1 получим  1≤x<3
теперь последнее действие: объединим решения 2) и 3)
-1 <x<3 или x∈(-1;3)

Для начала решим систему двух уравнений:
а+д = 10-
ад=7 Решаем подстановкой: д = 10-а
а(10 - а) = 7
10а -а² = 7
а² -10а +7 = 0
а = 5+-√(25 - 7)= 5+-√18= 5+-3√2
Здесь 2 решения:
1) а = 5+3√2                                 2)  а = 5-3√2
    д=10 -5 - 3√2= 5 - 3√2                   д=10 - 5 + 3√2 = 5 +3√2
Наша прогрессия:                             Наша прогрессия:                            
5+3√2; б; с ;5-3√ 2                             5-3√2; б; с; 5 + 3√2
б² = с(5 +3√2)
с² = б(5-3√2)
б² / с²   =  с(5 +3√2)/ б(5-3√2)
б³(5-3√2) = с³(5+3√2)
б³/с³ = (5+3√2)/(5-3√2)