Постройте график линейной функции у=-0.5х+4 лежит ли на этом графике тояка а(-2; 6)?

Вот график; A)x=-2; y=6; 6=1+4; 6=5 нет;

Объяснение:

1. Функция задана формулой y = -2x + 7.

Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 6;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=6

у= -2*6+7= -5     при х=6    у= -5

2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9;

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

-9= -2х+7

2х=7+9

2х=16

х=8        у= -9   при  х=8

3) проходит ли график функции через точку А(-4;15).

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

15= -2*(-4)+7

15=15, проходит.

2. Постройте график функции y = 3x – 2.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х     -1      0      1

у     -5    -2      1

Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 2;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=2

у=3*2-2=4      у=4   при  х=2

Согласно графика, также при х=2  у=4

2)значение аргумента, при котором значение функции равно -5.

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

y = 3x – 2

у= -5

-5=3х-2

-3х= -2+5

-3х=3

х= -1             у= -5   при  х== -1

Согласно графика, у= -5  при х= -1.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х - 3 с осями координат.

а)график пересекает ось Ох при у=0:

у=0

0=0,5х-3

-0,5х= -3

х= -3/-0,5

х=6

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (6: 0)

б)график пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=0-3

у= -3

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -3)

4. При каком значении к график функции у = kx- 6 проходит через точку А (-2; 20)?

х= -2

у=20

20=k*(-2)-6

20= -2k-6

2k= -6-20

2k=-26

k= -13

Уравнение: у= -13х-6

5. Постройте график функции:

y (-2х, если х 2, -4, если х > 2.

Неясное задание.

8

Объяснение:

Сложим два равенства, получим уравнение:

Раскроем скобки справа, перенесем влево и дополним до полных квадратов относительно х и у:

Выражаем x через y:

(вообще, правильнее было бы рассмотреть два случая: когда перед корнем стоит знак плюс, что мы и делаем, и когда перед ним стоит знак минус, но нас интересует максимальное значение, логичнее было бы рассмотреть только положительное значение)

Наша целевая функция, в которой будем находить максимум, имеет вид:

, где S - сумма решений системы уравнений.

Найдем производную по х, приравняем к нулю эту функцию

Получим

Таким образом, мы сможем найти y: y₁ = 4; y₂ = 4

Стало быть, только в точке (4;4) достигается этот максимум суммы, которая равна 4+4 = 8