Всего будет 5 вопросов.в общем кто то сможет получить 25 .итак, первое .5 р.s. и все это )​

1) нули функции (0; 0) (1; 0) (-1; 0)

2)функция определена на всей числовой оси

3)область значения вся числовая ось

4) у(-x)=32*)-x)^2*)^2-1)^3=32x^2*(x^2-1)^3=y(x)

функция четная.

5)y'=64x(x^2-1)^3+192x^3(x^2-1)^2=64x(x^2-1)^2((x^2-1)+3x^2)=0

4x^2-1=0

x=0

x=1

x=-1

x=1/2

x=-1/2

на отрезке 0< x< 1/2 u х< -1/2 функция убывает

на отрезке -1/2< x< 0 u x> 1/2 функция возрастает

в точках х=-1/2  х=1/2 функция имеет минимум

в точке х=0 максимум

6)

3(x^2-1)^3+6x^2(x^2-1)^2+9x^2(x^2-1)^2+12x^4*(x^2-1)=

=3(x^2-1)^3+15x^2(x^2-1)^2+12x^4(x^2-1)=0

x1=1

x2=-1

4x^4+5*x^2(x^2-1)+(x^2-1)^2=0

4x^4+5x^4-5x^2+x^4+1-2x^2=10x^4-7x^2+1=0

x^2=t

10t^2-7t+1=0

t1=(7+sqrt(49-40))/20=1/2    x3=sqrt(2)/2    x4=-sqrt(2)/2

t2=(7-3)/20=1/5      x5=sqrt(5)/5  x6=-sqrt(5)/5

функция имеет шесть точек перегиба

 

x-2=c/x, умножим левую и правую часть на x, получаем x^2-2*x=c, перенес с в левую часть x^2-2*x-c=0. получаем квадратное уравнение, оно имеет два различных действительных корня если дискриминант больше 0.

  d=b^2-4*a*c, т.е d=4-4*1*c=4-4*c, 

решаем неравенство 4-4*с> 0, получаем -4*с> -4, или 4*с< 4, таким образом получаем что с< 1.

 

ответ: уравнение х-2=с/х имеет два действительных различных корня, если с принадлежит множеству действительных чисел и выполняется условие c< 1