Доказать неравенство a (a+10)+2> 10a

A(a+10)+2>10a
a²+10a+2>10a
a²+2>0
a²>-2, поэтому неравенство доказано

Объяснение:

7 ) Позначимо для зручності вираз лівої частини даної рівності

буквою А  та  домножимо і поділимо цей вираз на   sinβ/2 , далі перетворимо :

А =[sinαsinβ/2+sin(α+β)sinβ/2 +sin(α+2β)sinβ/2+...+sin(α+nβ)sinβ/2]:sinβ/2=

= 1/2[cos(α-β)-cos(α+β/2)+cos(α+β/2) - ...+cos(α+(2n-1)β/2) -

- cos(α+(2n+1)β/2)] /sinβ/2 = 1/2[ (cos(α - β) - cos(α+(2n+1)β/2)]/sinβ/2 =

= [ sin( n + 1 )/2 * sin ( α + nβ/2 ) ]/ sinβ/2 .

В результаті тотож. перетворень ми одержали праву частину даної

рівності . Отже , дана рівність є тотожністю .

Если примем,что равно нулю,то отсюда:
cosx-√3/2=0
cosx=√3/2
x=плюс минус  π/6 + 2πn,n∈Z
Это решение уравнения. Ищем корни,для этого подставляем это решение в промежуток от  [0;3 пи].
0≤плюс минус  π/6 + 2πn≤3π
переносим пи деленное на 6 влево и вправо,выражаем n:
так как мы брали n только четные,минус пропадал,то решений нет.
Аналогично повторяем со второй частью,только n берем нечетные,т е в решении минус сохраняется:
тоже нет решений. Итог:это уравнение не имеет решений либо просто оно неверно написано.