Решите систему уравнений {2x+y+z=1 {x-y+z=1 {x+2y-z=2 с объяснением

2х+y+z=x-y+z, т. к. они равны еденице
2x+y+z-x+y-z=0, т. к. они равны по условию
x+2y=0
-2y=x
x+2y-z=2 по условию
0-z=2 мы заменили x+2y на ноль
z=-2
2x+y+z=1 подставляет значение z
2x+y-2=1
2x+y=3
-4y+y=3 мы заменили 2x на -4y
-3y=3
y=-1
x-y+z=1 подставляет значения y и z
x+1-2=1
x=2
ответ: z=-2; y=-1; x=2.
Это я подробно расписала решение. Если что-то не понятно пиши в комментариях

Треугольник ЕСF будет подобен треугольнику АЕD по двум углам (угол CEF равен углу AED, как вертикальные углы, угол ADE будет равен углу FCE, как накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых BC и AD секущей CD). В подобных треугольниках стороны пропорциональны, значит СF/AD = EC/ED. AB=CD=8 (как противоположные стороны параллелограмма). СD= EC+ED, а отсюда ED = CD-EC. Пусть EC=х, тогда CF/AD = х/8-х, 2/5=х/8-х, 5х=2(8-х), 7х=16, х= 2 целых 2/7. Значит, EC = 2 целых 2/7. Тогда ED=CD-EC=8-2 целых 2/7= 5 целых 5/7

Интересная задачка.

Для того, чтобы начать решать эту задачу, нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! Из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. Можно предложить такой вариант ходов: 
Начинающий должен взять один карандаш. Остается 17 штук. Какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. По такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. Какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.