Выражение ( а больше 0, b больше 0) 1)(2 корня из а+3 корня из b) ² - (3 корня из а+2 корня из b) ² = 2) (6 корней из а+2 корня из b) ² + (2 корня из а-9 корней из b) ² =

1)

2)

1)log27(3+log2(x+2))=0 log27(3+log2(x+2))=log27 1 3+log2(x+2)=1 3 log2 2+log2(x+2)=log2 2 log2(2^3)+log2(x+2)=log2 2 log2( 8(·x+2)=log2 2  одз : х+2> 0    x> -2 8(х+2)=2 8х+16=2 8х=2-16 8х=-14 х=-14: 8 х=-1,75  -1,75> -2 (одз) ответ: -1,75 2) log3² (x)-3log3(x)=-10^lg2 1\2log3(x)-log3(x³)=-2    log3(√x)\x³=-2log3 3    одз: х> 0 √x\x³=1\9 9√x=-x³ -x²√x=9 x^(5|2)=-9  корней нет ( возможно что то в условии было непонятно) 3) log(x+2) (3x²-12)=2 log(x+2) (3x²-12)=log(x+2) (x+2)      одз: х+2≠1  х≠-1  и  х+2> 0    x> -2 3x²-12=x+2 3x²-x-14=0 d=1-4·3·(-14)=1+168=169    √d=13 x1=(1+13)\6=7\3=2 1\3 x2=(1-13)\6=-12\6=-2 ( не является корнем , одз исключает ) ответ: х=2 1\3 5)log2  (2x-3)+ log2  (1-x)=1 log2 (2x+3)(1-x)=log2 2    одз: 2х+3> 0    2x> -3  x> -1.5                                                 1-x> 0    -x> -1    x< 1 2x+3)(1-x)=2 2x-2x²+3-3x-2=0 2x²+x-1=0 d=1-4·2·(-1)=9 √d=3 x1=(-1+3)\4=1\2 x2=(-1-3)\4=-1 x1·x2=-1·1\2=-1\2 6) log2 x+ logx  16=5            одз: х≠1  х> 0 log 2 x+ 1\(log16 x)=5 log2 x+1\(log2^4  (x))=5 log2 x +4\(log2 x)=5 log² 2 x+4 -5log2 x=0 введём   замену переменной , пусть log2 x=y y²-5y+4=0 d=25-4·4=9  √d=3 y1=(5+3)\2=4 y2=(5-3)\2=1 возвращаемся к замене: log2 x=4 x=2^4=16 log2 x=1 x=2 x1+x2=16+2=18   условие примера 4  не совсем точно понимаю, уточните

V1)  x+π/4 =2π*k , k∈  z . x= -  π/4  x+2π*k , k∈  z . 2)  sin(3π/2 -x) = -1; -  cosx = -1; cosx   =1; x=2π*k   ,  k  ∈ z  . 3)  sin(-x) = -1/2 ; -  sinx =  -1/2 sinx= 1/2; x= (-1)^(k)*π/6+π*k , k  ∈z. 4)  tq(x/2) =√3 ;         [     (tqx)/2 =√3 ]; x/2    = π/3 +π*k , k  ∈  z  . x=2π/3 +2π*k , k  ∈ z.5)  cos(2x -π/3) =(√3)/2;   [2x -  π/3 =   -  π/6 +2π*k  ,k  ∈ z   ;   2x -  π/3 =   π/6 +2π*k  ,k  ∈ z.    [2x =  π/3    -  π/6 +2π*k  ,k  ∈ z    ;   2x = π/3 +   π/6 +2π*k  ,k  ∈ z    [2x =  π/6  +2π*k  ,k  ∈ z    ;   2x = π/2 +2π*k  ,k  ∈ z . x =  π/12 +π*k  ,k  ∈ z    ;   x = π/4 +π*k  ,k  ∈ z .