Найдите область определения функции . y=log3(5x-x^2)

 
    -             +               -
--------(0)----------(5)------------
            //////////////
 ∈ 

ОДЗ: 5х-х^2>0 х (5-х)>0 х=0 х=5 __05___> - + - х (0;5)

пусть сторона квадрата=х, тогда одна из сторон прямоугольника=3+х, а вторая =х-6. площадь квадрата=х*х ,а площадь прямоугольника=(3+х)(х-6) по условию площадь квадрата на 63кв.см больше.Составим уравнение:           (х*х)-(3+Х)(Х-6)=63                                                                                           х^2-3х+18-х^2+6х=63                                                                                        3х+18=63                                                                                                         3х=45                                                                                                               х=15(см)сторона квадрата                                                                                S=15*15=225(см^2)площадь квадрата

А) {x-18y=6
    {xy=4
 
    x=6+18y
    (6+18y)y=4
   6y+18y²-4=0
    18y²+6y-4=0
     2(9y²+3y-2)=0
    9y²+3y-2=0
    D=9-4*9*(-2)=9+72=81
    у₁=-3-9=-12 =-2              х₁=6+18*(-²/₃)=6-12=-6
          9*2   18    3
     у₂=-3+9= 6 = 1              х₂=6+18* ¹/₃=12
            18   18    3
ответ: х=-6     у=-²/₃
           х=12    у=¹/₃

б) {у-5х=3
    {3y=2x²+16
   
    y=3+5x
    3(3+5x)=2x²+16
    9+15x=2x²+16
    -2x²+15x+9-16=0
     2x²-15x+7=0
     D=(-15)²-4*2*7=225-56=169=13²
     x₁=15-13= 2 = 1  =0.5        y₁=3+5*¹/₂=3+2.5=5.5
           2*2     4     2
     x₂=15+13 =7                      y₂=3+5*7=3+35=38
             4
ответ: х=0,5      у=5,5
           х=7         у=38

г) {x-2y=3
   {х²-3х-5у=18
  
    x=3+2у
    (3+2у)²-3(3+2у)-5у=18
    9+12у+4у²-9-6у-5у-18=0
    4у²+у-18=0
    Д=1-4*4*(-18)=1+288=289=17²
    у₁=-1-17=-18 =-9 =-2,25          х₁=3+2*(-2,25)=3-4,5=-1,5
          2*4      8    4
    у₂=-1+17=2                            х₂=3+2*2=7
             8
ответ: х=-1,5      у=-2,25
           х=7          у=2

е) {x²-5x+7y=20
    {2x-y=10
   
     2x-y=10
     -y=10-2x
      y=2x-10
    x²-5x+7(2x-10)=20
    x²-5x+14x-70-20=0
    x²+9x-90=0
    D=81+4*90=81+360=441=21²
    x₁=-9-21=-15        y₁=2*(-15)-10=-40
            2
    x₂=-9+21=6          y₂=2*6-10=2
            2
ответ: х=-15    у=-40
           х=6       у=2