Вычислите координаты точки пересечения прямых 4х-10у=0 и 3х+5у=25

10y=4x

5y=25-3x

 

10y=4x

10y=50-6x

 

4x=50x-6x

x=5

 

y=4/10x=4*5/10=2;

 

ответ: (5, 2). 

 

Из этого составим неравенство

4m²-8m+3>3m-4

4m²-8m-3m+3>-4

4m²-11m+3>-4

4m²-11m+3+4>0

4m²-11m+7>0

Получаем неравенство типа ax²+bx+c>0

a=4>0 ⇒ ветви параболы идут вверх. А значит интервал следующий +;-;+

Решаем данное неравенство как обычное квадратное уравнение

4m²-11m-1=0

D=b²-4c=(-11)²-4×4×7=9

x=(-b±√D)/2a=(11±√9)÷8=7/4 и 1

С учетом интервала +;-;+ и знака больше, мы получаем следующий ответ неравенства

х∈(-∞;1)∪(7/4;∞)

Ищем наименьшее натуральное число удовлетворяющее найденное множество и это число 2. ( Число 1 не может быть ответом, так как он не входит в указаное множество)

ответ:2

20 уравнений необходимо записывать на одной странице тетради.

Объяснение:

Решить задачу:

Если на каждой странице тетради записать по 12 уравнений, то заполненными окажутся 5 страниц. Сколько уравнений  необходимо записывать на одной странице тетради, чтобы тем же количеством уравнений заполнить 3 страницы?

1. Найдем, сколько всего записали уравнений.

На одной странице 12 уравнений, всего пять страниц.

Чтобы найти, сколько уравнений всего записали, надо 12 уравнений умножить на пять:

12 · 5 = 60 (ур.)

2. Теперь можем узнать, сколько уравнений необходимо записывать на одной странице тетради, чтобы тем же количеством уравнений заполнить 3 страницы.

Знаем общее количество уравнений - 60, всего страниц - 3.

Чтобы найти количество уравнений на одной странице, надо 60 уравнений разделить на 3:

60 : 3 = 20 (ур.)

20 уравнений необходимо записывать на одной странице тетради.