1)найдите 23-ий член арефметической прогрессии -4, 4; -4, 2 2)20-ый член арефметической прогрессии(а n)=2, 9 а17-ый=2, 3 найдите первый член и разность арефметической прогрессии 3)найдите сумму первый 28 членов арефметической прогрессии -2, 3; -2, 5 4)сколько первых членов арефметической прогрессии -13; -11; -9 нужно сложить что бы получить -40? это ! заранее

1)a1=-4,4   d=0,2по формуле:a23=-4,4+0,2*22a23=02)a20=2,9  a17=2,3a1+19d=2,9
a1+16d=2,3.  это система уравнений, из верхнего вычитаем нижнее, получаем 3d=0,6d=0,2подставляем в любое уравнение d и получаем что a1=-0,9
3)a1=-2,3.   d=-0,2
s28=((2*(-2,3)-0,2*27)/2)*28s28=-140
4)первые 4-40=((-13*2+2*(n-1)/2)*n

1.

1)

38² - 64 = 38² - 8² = (38 - 8)(38 +8) = 30 * 46 = 1380,

2.

1)

2в² - 18 = 2 * (в² - 9) = 2 * (в - 3)(в + 3),

3)

81х² - 18ху + у² + 63х - 7у = (81х² - 18ху + у²) + (63х - 7у) =

= (9х - у)² + 7*(9х - у) = (9х - у)(9х - у + 7),

4)

m² + n² + 2mn = (m + n)².

3.

а)

(8 - 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)² - 64 = 64 - 4n² + 81 + 36n + 4n² - 64 =

= 36n + 81 = 9(4n + 9),

б)

(3х - 8)² + (4х - 8)(4х + 8) = 9х² - 48х + 64 + 16х² - 64 = 25х² - 48х,

при х=-2:

25 * (-2)² - 48 * (-2) = 100 + 96 = 196,

4.

1 число - х,

2 число - (х+2),

(х+2)² - х² = 188,

х² + 4х + 4 - х² = 188,

4х = 184,

х = 46 - 1 число,

х+2 = 46+2 = 48 - 2 число

 x^2-x-6=(x-3)(x+2)
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.
Выражение: x^2+3*x-4=(x-1)(x+4)
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-3)/(2*1)=(5-3)/2=2/2=1;x_2=(-√25-3)/(2*1)=(-5-3)/2=-8/2=-4.