Дано: ао=6 см, ов=5 см, ов=9 см, вd=5 см, ав=12 см. найти cd если можно без объяснений
Ответы
Хорошо, давайте решим этот уравнение шаг за шагом.
1) Для начала, давайте преобразуем уравнение, чтобы упростить его.
Мы можем заменить cot(x) на 1/tan(x), и tan(x) на sin(x)/cos(x). Это даст нам уравнение:
}-1}{\frac{sin(x)}{cos(x)}-1} +\sqrt{2} cosx=0)
2) Теперь давайте избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на (tan(x)-sin(x)/cos(x)-1). Это даст нам:
}-1}{\frac{sin(x)}{cos(x)}-1})(tan(x)-\frac{sin(x)}{cos(x)}) + \sqrt{2} cosx(tan(x)-sin(x)) = 0)
Раскроем скобки:
tan(x)}{cos(x)-sin(x)} + \sqrt{2} cosx(tan(x)-sin(x)) = 0)
3) Теперь упростим выражение. Для начала, вычислим sin(x)tan(x):
tan(x) = \frac{sin(x)}{cos(x)} * \frac{sin(x)}{cos(x)} = \frac{sin^2(x)}{cos^2(x)})
Заметим, что мы можем использовать тождество тангенса: 1 + tan^2(x) = sec^2(x).
tan(x) + 1 = \frac{sin^2(x)}{cos^2(x)} + 1 = \frac{sin^2(x) + cos^2(x)}{cos^2(x)} = \frac{1}{cos^2(x)})
Инвертируем правую сторону уравнения:
} = \frac{1}{cos^2(x)})
Подставляем обратно это значение в уравнение:
}}{cos(x) - sin(x)} + \sqrt{2} cosx(tan(x)-sin(x)) = 0)
-1}{cos^2(x)}}{ cos(x) - sin(x)} + \sqrt{2} cosx(tan(x)-sin(x)) = 0)
-1}{cos^3(x)- cos^2(x)sin(x)} + \sqrt{2} cosx(tan(x)-sin(x)) = 0)
4) Сократим дробь:
-1)}(cos(x)+1)}{\cancel{(cos(x)-1)}(cos^2(x) + cos(x)sin(x))} + \sqrt{2} cosx(tan(x)-sin(x)) =0)
+1}{cos^2(x) + cos(x)sin(x)} + \sqrt{2} cosx(tan(x)-sin(x)) =0)
5) Теперь обозначим tan(x) как sin(x)/cos(x):
+1}{cos^2(x) + cos(x)sin(x)} + \sqrt{2} cosx(\frac{sin(x)}{cos(x)}-sin(x)) =0)
6) Раскроем скобки и сгруппируем подобные слагаемые:
+ 1}{cos^2(x) + cos(x)sin(x)} + \sqrt{2} cosx(\frac{sin(x)}{cos(x)}-sin(x)) =0)
+ 1}{cos^2(x) + cos(x)sin(x)} + \sqrt{2} cosx(\frac{sin(x)}{cos(x)}-\frac{sin(x)cos(x)}{cos(x)}) =0)
+ 1}{cos^2(x) + cos(x)sin(x)} + \sqrt{2} cosx(\frac{sin(x)-sin(x)cos(x)}{cos(x)}) =0)
+ 1}{cos^2(x) + cos(x)sin(x)} + \sqrt{2} cosx(\frac{sin(x)(1-cos(x))}{cos(x)}) =0)
+ 1}{cos^2(x) + cos(x)sin(x)} + \sqrt{2} cosx(\frac{sin(x)}{cos(x)})\frac{(1-cos(x))}{cos(x)} =0)
+ 1}{cos^2(x) + cos(x)sin(x)} + \sqrt{2} sin(x)(1-cos(x)) =0)
7) Теперь объединим дроби в одну:
+ 1 + \sqrt{2} sin(x)(1-cos(x))}{cos^2(x) + cos(x)sin(x)} =0)
Далее нам нужно исследовать числитель и знаменатель выражения и найти значения x, при которых уравнение равно 0.
1) Для начала, давайте преобразуем уравнение, чтобы упростить его.
Мы можем заменить cot(x) на 1/tan(x), и tan(x) на sin(x)/cos(x). Это даст нам уравнение:
2) Теперь давайте избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на (tan(x)-sin(x)/cos(x)-1). Это даст нам:
Раскроем скобки:
3) Теперь упростим выражение. Для начала, вычислим sin(x)tan(x):
Заметим, что мы можем использовать тождество тангенса: 1 + tan^2(x) = sec^2(x).
Инвертируем правую сторону уравнения:
Подставляем обратно это значение в уравнение:
4) Сократим дробь:
5) Теперь обозначим tan(x) как sin(x)/cos(x):
6) Раскроем скобки и сгруппируем подобные слагаемые:
7) Теперь объединим дроби в одну:
Далее нам нужно исследовать числитель и знаменатель выражения и найти значения x, при которых уравнение равно 0.
Хорошо, давайте построим координатную окружность и найдем значения функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса для данных углов.
1. Построение координатной окружности:
На плоскости возьмем начало координат O и проведем окружность радиуса 2,5 см (по единичному отрезку). Построим систему координат, где ось OX будет горизонтальной и проходить через точку (2,5, 0), а ось OY будет вертикальной и проходить через точку (0, 2,5). Таким образом, получаем координатную окружность с центром в точке O(0, 0) и радиусом 2,5 см.
2. Отмечаем точки B на координатной окружности:
- Для первого угла a = 50°:
Из центра O проводим луч, образующий угол 50° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B1. Поскольку указаны только значения sin a, cos a, tg a и ctg a, мы можем определить только соответствующие точки B1 на окружности.
- Для второго угла a = 155°:
Точно так же, из центра O проводим луч, образующий угол 155° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B2.
- Для третьего угла a = -35°:
Точно так же, из центра O проводим луч, образующий угол -35° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B3.
- Для четвертого угла a = -170°:
Точно так же, из центра O проводим луч, образующий угол -170° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B4.
3. Нахождение значений функций sin a, cos a, tg a и ctg a:
- Для угла a = 50°:
Прочтем значения функций sin a, cos a, tg a и ctg a в точке B1 на окружности, исходя из единичного отрезка исключительно. Для этого можно измерить отрезок OD, где D - точка пересечения отмеченной точки B1 и положительной полуоси OX (X - это точка, где окружность пересекает положительную полуось OX).
Построим прямую DO, перпендикулярную оси OX, и измерим отрезок OD. Теперь можем найти значения функций:
sin 50° = AD / OD (где AD - это отрезок, измеренный по оси OY),
cos 50° = OD / OB1 (где OB1 - это радиус окружности),
tg 50° = AD / OD и
ctg 50° = OD / AD.
- Повторите аналогичные шаги для каждого из оставшихся углов a = 155°, a = -35° и a = -170°, используя соответствующие точки B2, B3 и B4.
Таким образом, для каждого угла вы найдете приближенные значения sin a, cos a, tg a и ctg a, используя геометрический подход и измерения на координатной окружности.
1. Построение координатной окружности:
На плоскости возьмем начало координат O и проведем окружность радиуса 2,5 см (по единичному отрезку). Построим систему координат, где ось OX будет горизонтальной и проходить через точку (2,5, 0), а ось OY будет вертикальной и проходить через точку (0, 2,5). Таким образом, получаем координатную окружность с центром в точке O(0, 0) и радиусом 2,5 см.
2. Отмечаем точки B на координатной окружности:
- Для первого угла a = 50°:
Из центра O проводим луч, образующий угол 50° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B1. Поскольку указаны только значения sin a, cos a, tg a и ctg a, мы можем определить только соответствующие точки B1 на окружности.
- Для второго угла a = 155°:
Точно так же, из центра O проводим луч, образующий угол 155° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B2.
- Для третьего угла a = -35°:
Точно так же, из центра O проводим луч, образующий угол -35° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B3.
- Для четвертого угла a = -170°:
Точно так же, из центра O проводим луч, образующий угол -170° с положительным направлением оси OX. Этот луч пересечет окружность в точке B4.
3. Нахождение значений функций sin a, cos a, tg a и ctg a:
- Для угла a = 50°:
Прочтем значения функций sin a, cos a, tg a и ctg a в точке B1 на окружности, исходя из единичного отрезка исключительно. Для этого можно измерить отрезок OD, где D - точка пересечения отмеченной точки B1 и положительной полуоси OX (X - это точка, где окружность пересекает положительную полуось OX).
Построим прямую DO, перпендикулярную оси OX, и измерим отрезок OD. Теперь можем найти значения функций:
sin 50° = AD / OD (где AD - это отрезок, измеренный по оси OY),
cos 50° = OD / OB1 (где OB1 - это радиус окружности),
tg 50° = AD / OD и
ctg 50° = OD / AD.
- Повторите аналогичные шаги для каждого из оставшихся углов a = 155°, a = -35° и a = -170°, используя соответствующие точки B2, B3 и B4.
Таким образом, для каждого угла вы найдете приближенные значения sin a, cos a, tg a и ctg a, используя геометрический подход и измерения на координатной окружности.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Запишіть вираз у вигляді добутку
Автор: Verakravez8790
полное решение , АЛГЕБРА 9 класс ,
Автор: gaydukov5706
Решить 2sin^2x+(2-корень2)сosx+корень2 - 2=0
Автор: Kashirina
Раскройте скобки: а) с(2а + b) б)2а(3b + 5) в) -c(4c + 1) г) 3х(4y-z) д) -z(х - y)
Автор: Руслан Руденко1262
Решить уравнение 4 в степени икс-2= в скобках одна четвёртая в степени 2 икс-1
Автор: olgamalochinska
1
5-9
Геометрия
Дано: АО=6 см, АС=15 см, ОВ=9 см, ВD=5 см, АВ=12 см. Найти CD
1
Попроси больше объяснений
Следить Отметить нарушениеот Туповатая 16.01.2013
ответы и объяснения

небо53354
новичок2013-01-16T14:50:34+04:00
Применяем эту теорему: (тк ВВ1 по условию медиана) ВО:ОВ1 = 2:1. ВО дано и равно 6 см. Следовательно, решая пропорцию, находим: ОВ1 равно 3 см. Далее, условие АВ=ВС означает, что треугольник АВС - равнобедренный. А для равнобедренного треугольника есть теорема: Медиана, проведенная к основанию (т.е к стороне АС) равнобедренного треугольника, является также биссектрисой и высотой. Иными словами, раз ВВ1 высота, можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника АОВ1 с прямым углом АВ1О: гипотенуза АО = 5см (по условию), катет ОВ1 = 3 см, следовательно другой катет АВ1 равен SQRT(5^2 - 3^2) = 4 см. Раз ВВ1 медиана то сторона АС = 2* АВ1 = 2 * 4см = 8 см. Ну а теперь собственно считаем площадь треугольника: S = 1/2 * АС * ВВ1 (тк ВВ1 не только медиана, но ещё и высота).
Итак, S = 1/2 * 8 * 9 (т.к. ВВ1 = ВО + ОВ1 = 6 + 3 = 9 см). Окончательно получаем, S = 36 см^2.ответ: S = 36 см^2. Удачи!
вот и все