Один из корней уравнения x2+3x+q=0 равен -4. найдите другой корень и свободный член q

По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = -3
x₁*x₂ = q
Подставляем x₁ = -4
-4 + x₂ = -3
x₂ = -3 + 4
x₂ = 1

q = 1*(-4) = -4.

ответ: x = 1, q = -4.

Втомобиль расстояния от села до города за 5 ч. В обратный путь он отправился с той же скоростью. Однако, проехав 50 км. он снизил скорость на 10 км. ч, и поэтому на обратный путь он затратил на 1 ч. больше. Какое расстояние от села до города?

х -скорость от села до города
5х - расстояние от села до города
50/х+(5х-50)/(х-10) время на обратный путь равное (5+1)
составляем уравнение
50/х+(5х-50)/(х-10) = 6
50*(х-10) + х*(5х-50) = 6*х*(х-10)
50х-500+5х"-50х = 6х"-60х
-х"+60х-500=0
х"-60х+500=0
D=3600-2000=1600
х=(60+40):2
х1=50
5*50=250км
ответ: расстояние от села до города 250 км.

Пусть купили n карандашей за 5 рублей. Тогда остаток c равен:

c = 50 - 5n

Отсюда зависимость c от n выражается формулой:

c(n) = 50 - 5n

Найдём область определения:

n - это целое неотрицательное число(неотрицательное так как мы не можем купить -1 карандаш и целое, потому что мы не можем взять, к примеру, 2,4 карандаша), то есть n ≥ 0

Также остаток не может быть меньше нуля:

50 - 5n ≥ 0

5n ≤ 50

n ≤ 10

Область определения: 0 ≤ n ≤ 10

Следовательно число точек равно 10 - 0 + 1 = 11 точек

График этой функции в приложении