1) найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 4, 6; 4, 2; . 2) найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -102; -99; .

1.  a1=4.6   d=4.2-4.6=-0.4
     an=4.6-0.4(n-1)=5-0.4n
     5-0.4n>0   0.4n<5   n<12.5  последний положит. член n=12
      a12=4.6-11*0.4=0.2
   s12=(4.6+0.2)*12/2=4.8*6=28.8

2.  -102;-99    a1=-102   d=-99+102=3
     an=-102+3(n-1)=-105+3n
      -105+3n<0    3n<105    n< 35    послед. отриц. член n=34
       a34=-105+34*3=-3
        s34=(-102-3)*34/2=-105*17=-1785

23.17
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.

23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число 
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число

1) (а-в)²=(в-а)²
Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:

либо правую часть привести к виду левой части;
либо левую часть привести к виду правой части ;
либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду

Преобразуем левую часть:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Преобразуем правую часть:
(b-a)²=b² -2ba+a²

Так как аb=ba, то a²-2ab+b²=b²-2ba+a²
Значит
(a-b)²=(b-a)²

2) Выполняем тождественные преобразования левой части и приведем ее к виду правой части
(-a-b)²=(-a)²+2·(-a)·(-b)+(-b)²=a²+2ab+b²=(a+b)²