Катер по течению реки 5 км, а против течения 12 км, затратив на весь путь время, нужное для прохождения 18 км по озеру. найти скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч. (решить с квадратного уравнения)

27 км/ч

Объяснение:

х км/ч -  собственная скорость катера,

3 км/ч - скорость течения реки,

(х+3) км/ч - скорость катера по течению реки,

(х-3) км/ч - скорость катера против течения реки.

5/(х+3) час - время катера при движении по течению,

12/(х-3) час - время катера при движении против течения,

18/х час - время катера при движении по озеру

По условию задачи составим математическую модель:

Решим составленное уравнение:

Итак, собственная скорость катера равна 27 км\ч

Известно, что плотность ρ равна отношению массы к объёму ρ=m/v. Тогда плотность сплава через плотности компонентов ρ1 и ρ2 и их объёмы  v1 и v2 равна ρ=(ρ1*v1+ρ2*v2)/(v1+v2)=(19300*v1+10500*v2)/1=14000. Видно, что при равных объёмах v1=v2 плотность была бы равна 0,5*(ρ1+ρ2)=0,5*(19300+10500)=14900 кг/м³. Так как данная плотность сплава меньше, то содержание золота v1 меньше половины. При v1=0,45 и при v2=0,55 имеем ρ=(19300*v1+10500*v2)/1=14500 кг/м³. Уменьшаем до v1=0,4 и v2=0,6 имеем ρ=(19300*v1+10500*v2)/1=14060 кг/м³. Уменьшаем до v1=0,393 и v2=0,607 имеем ρ=(19300*v1+10500*v2)/1=14000 кг/м³. 

ответ: v1=0,393=39,3% для золота и v2=0,607=60,7% для серебра.

Известно, что плотность ρ равна отношению массы к объёму ρ=m/v. Тогда плотность сплава через плотности компонентов ρ1 и ρ2 и их объёмы  v1 и v2 равна ρ=(ρ1*v1+ρ2*v2)/(v1+v2)=(19300*v1+10500*v2)/1=14000. Видно, что при равных объёмах v1=v2 плотность была бы равна 0,5*(ρ1+ρ2)=0,5*(19300+10500)=14900 кг/м³. Так как данная плотность сплава меньше, то содержание золота v1 меньше половины. При v1=0,45 и при v2=0,55 имеем ρ=(19300*v1+10500*v2)/1=14500 кг/м³. Уменьшаем до v1=0,4 и v2=0,6 имеем ρ=(19300*v1+10500*v2)/1=14060 кг/м³. Уменьшаем до v1=0,393 и v2=0,607 имеем ρ=(19300*v1+10500*v2)/1=14000 кг/м³. 

ответ: v1=0,393=39,3% для золота и v2=0,607=60,7% для серебра.