Разложите на множители: 3а²(а²-1)-8а(а²-1)-3а²+3

ответ:
3a^2(a^2-1)-8a(a^2-1)-3a^2+3=
=3a^4-3a^2-8a^3+8a-3a^2+3=
=3a^4-8a^3-6a^2+8a+3

сначала задача: примем за х первоначальную стоимость товара, после повышения цены на 10% товар стал стоить (1+0,1)x = 1,1x потом цена быласнижена на 10% тоесть стала 1,1x - 1,1x*0,1 = 1,1x -0,11x=0,99x

 

нам сказано что после снижения цены товар стал стоить 1089 рублей, то есть 0,99х = 1089 ; х=1089/99*100=1100 рублей.

 ответ: первоначальная стоимость товара  = 1100 рублей 

 

Теперь уравнение: x^2+5x=0; решается путём выноса общего множителя за скобку, в данном случае общий множитель это х(икс),его и вынесем. и получим х(х+5)=0 

произведение двух множителей = 0 тогда, когда хотябы 1 множитель = 0

то есть

х=0 или х+5=0

х=0 или х=-5

ответ: 0;-5

а) P(x) = 7·x² - 5·x + 3 и Q(x) = 7·x² - 5

P(x) + Q(x) = 7·x² - 5·x + 3 + 7·x² - 5 = 14·x² - 5·x - 2;

P(x) - Q(x) = 7·x² - 5·x + 3 - (7·x² - 5) = 7·x² - 5·x + 3 - 7·x² + 5 = - 9·x + 8.

б) P(x) = 3·x + 1 и Q(x) = -3·x² - 3·x + 1

P(x) + Q(x) = 3·x + 1 + (-3·x² - 3·x + 1) = 3·x + 1 - 3·x² - 3·x + 1 = - 3·x² + 2;

P(x) - Q(x) = 3·x + 1 - (-3·x² - 3·x + 1) = 3·x + 1 + 3·x² + 3·x - 1 = 3·x² + 6·x.

2. Упростите выражение:

(8·c² + 3·c) + (-7·c² - 11·c + 3) - (-3·c² - 4) = 8·c² + 3·c - 7·c² - 11·c + 3 + 3·c² + 4 =

= 8·c² - 7·c² + 3·c² + 3·c - 11·c + 3 + 4 = 4·c² - 8·c + 7.

3. Решите уравнение:

(3 - 5,8·x) - (2,2·x + 3) = 16

3 - 5,8·x - 2,2·x - 3 = 16

8·x = 16

x = 16:8 = 2.

4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

А. (1 + 3·x) + (2·x - 4·x²) = 1 + 3·x + 2·x - 4·x² = - 4·x² + 5·x + 1;

Б. (2·a - 1) - (3·a² + 4) = 2·a - 1 - 3·a² - 4 = - 3·a² + 2·a - 5;

В. (12·x - 8) + (3·x + 8·x² - 2) = 12·x - 8 + 3·x + 8·x² - 2 = 8·x² + 15·x - 10;

Г. (2·x - 1) - (5·x + 44 - 7·x²) = 2·x - 1 - 5·x - 44 + 7·x² = 7·x² - 3·x - 45.