Выполните действие х²+4у² х- +2у= х+2у

(4+2y)y=6
4y+2y²=6
2y²+4y-6=0
y²+2y-3=0
(y-1)(y+3)=0
y1=1
y2=-3

ОДЗ:
х+1≠0
х-1≠0

Это однородное уравнение вида
au²+bv²+cuv=0.
Делим на (х+2)²/(х-1)²:
5t²+12t-44=0,  где    t=(x-2)(x-1)/(x+2)(x+1)
D=144-4·5·(-44)=1024.
t=(-12-32)/10=-4,4            или            t=(-12+32)/10=2
(x-2)(x-1)/(x+2)(x+1)= - 4,4         или    (x-2)(x-1)/(x+2)(x+1)=2
-4,4·(х²-3х+2)=х²+3х+2          или    2·(х²-3х+2)=х²+3х+2
5,4х²-10,2х+10,8=0                   или    х²-9х+2=0
D=10,2²-4·5,4·10,8 <0               D=81-8=73
уравнение не имеет корней        x=(9-√73)/2;  x=(9+√73)/2.

О т в е т. x=(9-√73)/2;  x=(9+√73)/2.

Итак уравнение 
(x²-5x)√(4+3x-x²)=0 
1. Найдем область определения 
уравнение имеет смысл только если 4+3x-x²≥0 
x²-3x-4≤0
D=3²+4*4=25
√D=5
x₁=(3-5)/2=-1
x₂=(3+5)/2=4
получаем, что x²-3x-4=(x-4)(x+1)
x∈[-1;4] - это область определения
2. (x²-5x)√(4+3x-x²)=0 либо когда x²-5x=0, либо когда 4+3x-x²=0
рассмотрим x²-5x=0
x(x-5)=0
х₁=0 - подходит, попадает в область определения
x₂=5 - выпадает из области определения, отбрасываем
Теперь рассмотрим 4+3x-x²=0
в пункте 1. мы уже выяснили, что х₁=-1, а х₂=4 и оба они попадают в область определения
x₁+x₂+x₃=3
ответ: x₁=-1,x₂=0,x₃=4
Сумма решений 3