Выделить полный квадрат: 1) x^2+3x+2 2)4x^2+4x-5 3)9x^2-6x-4

1) x² + 3x + 2 = x² + 2•1,5x + 2,25 - 0,25 = (x + 1,5)² - 0,25

2) 4x² + 4x + 1 - 6 = (2x + 1)² - 6

3) 9x² - 6x - 4 = 9x² - 6x + 1 - 5 = (3x - 1)² - 5

1.a6=a1*q^5=0.8*(-1/8)^5=-1/40960=-0.0000244

2. S7=a1(q^7-1)/q-1=6(2^7-1)/2-1=6*127/1=762.

3. Sn=a1(q^n-1)/q-1, q= a2/a1=20/(-40)=-1/2,

    Sn=a1(q^n-1)/q-1=-40((-1/2)^n-1/-1,5

4. Sn=a1(q^n-1)/q-1,для решения необходимо найти а1 и  q, по условию известно а2 и а4, отсюда a2=a1*q         1.2=a1*q        a1=1.2/q

               a4=a1*q^3      4.8=a1*q       4.8=1.2/q *q^3

                                                                 4.8=1.2q^2

                                                                  q^2=4

                                                                   q=2       

                                                                    a1=1.2/2=0.6  

Sn=a1(q^n-1)/q-1=0.6(1.2^n-1)/2-1=0.6(1.2^n-1)

 

5. 153/1000,  32/100.

1 задача.
sin 7x + cos^2(2x) = sin^2(2x) + sin x
sin 7x - sin x = sin^2(2x) - cos^2(2x)
2sin (6x/2)*cos(8x/2) = -cos 4x
2sin 3x*cos 4x + cos 4x = 0
cos 4x*(2sin 3x + 1) = 0
Распадается на 2 уравнения:
1) cos 4x = 0;
4x = pi/2 + pi*k; x1 = pi/8 + pi/4*k

2) sin 3x = -1/2
3x = -pi/6 + 2pi*m; x2 = -pi/18 + 2pi/3*m
3x = 7pi/6 + 2pi*n; x3 = 7pi/18 + 2pi/3*n

2 задача.
sin x*sin 3x + sin 4x*sin 8x = 0
1/2*(cos 2x - cos 4x) + 1/2*(cos 4x - cos 12x) = 0
cos 2x - cos 12x = 0
-2sin(14x/2)*sin(-10x/2) = 0
2sin 7x*sin 5x = 0
Распадается на 2 уравнения
1) sin 7x = 0
7x = pi*k; x1 = pi/7*k
2) sin 5x = 0
5x = pi*n; x2 = pi/5*n