Между а и б 160 км. из города а выехал автомобиль. в этот же момент из города б выехали два автобуса с одинаковыми скоростями. первый автобус ехал навстречу автомобилю, а второй в противоположную от города а сторону. с первым автобусом автомобиль встретился через час, а ещё через 3 часа автомобиль поравнялся со вторым автобусом. найдите скорость автомобиля.

подкоренное выражение всегда больше или равно нулю, и так как (2-х)/(x+1) представляет собой дробь, то знаменатель х+1 не равен нулю, т.е. х не равен -1.

(2-х)(х+1)> 0

x=2  и х=-1

рисуем числовую прямую и отмечаем на ней эти точки, получится три промежутка

1) от (-∞; -1)

2)от( -1  ; 2]

3)[2; ∞)

проверим знаки (2-х)(х+1) на эти промежутках, т.е. берем число из промежутка и подставляем в (2-х)(х+1) и получаем знак плюс или минус.

получится  -    +      -

нам нужен плюс так как (2-х)(х+1)> =0

ответ (-1; 2].    -1 не входит так как при таком значении знаменатель равен нулю

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению 18 + х км/ч, против течения 18 - х км/ч. зная, что в каждую сторону он плыл 160км, останавливался 2 часа и на весь путь ушло 20часов, составим и решим уравнение:  

160/(18 +х ) + 160/(18 - х) + 2 = 20 ( общий знаменатель ( 18 +х) (18 -х))

160(18-х)+160(18-х)-18(18-х)(18+х) = 0

2880-160х+2880+160х-5832+18x^{2} =0

18x^{2} - 72 =0

  18x^{2} = 72

  x^{2} = 4 

х=-2 - не подходит, т.к скорость - число больше нуля

х = 2

ответ: 2 км/ч скорость течения реки