Решите уравнение -х в квадрате +2х +3=0

- x^2 + 2x + 3 = 0  /:(-1)
x^2 - 2x - 3 = 0 
D = 4 + 4*3 = 16 = 4^2
x1 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3;
x2 = (2 - 4)/2 = - 2/2 = - 1 

I. 1)-8x=3,2

х=3,2/(-8)

х=-0,4

2)4-5x=0

-5х=-4

х=-4/(-5)

х=0,8

 

3)10x+7=3

10х=3-7

10х=-4

х=-4/10

х=-0,4

 

4)3-4x=x-12

-4х-х=-12-3

-5х=-15

х=-15/(-5)

х=3

 

5)(x-7)-(3x+5)=2

х-7-3х-5=2

-2х=2+7+5

-2х=14

х=14/(-2)

х=-7

 

6) 3(2x-1)+12=x

6х-3+12-х=0

5х=-12+3

5х=-9

х=-9/5

х=-1,8

 

II. Пусть в цирк купили х билетов, тогда в театр 2х, составим уравнение:

х+2х=165

3х=165

х=165/3

х=55 билетов купили в цирк.

Если х=55, то в театр купили 2х=2*55=110 билетов.

ответ: в цирк - 55 билетов, в театр - 110 билетов.

 

III. Cоставим пропорцию:

48 чел 8%

х чел 100%

 

х=48*100/8=600 человек учится в школе.

ответ: 600 человек.

 

a)

6sin^2x+5cosx-7 = 0

6 - 6cos^2x+5cosx-7 = 0

6cos^2x - 5cosx + 1 = 0

особый случай a+b=c

cos x = -1                  или         cos x = -1/6

x = pi * n                                    x = +- arccos(-1/6) + 2 pi* n

n принадлежит Z

 

б)

2sin^2x+sinxcosx-3cos^2x=0                              делим на cos^2x не равный 0

2tg^2x + tgx -3 =0

особый случай a+b+c=0

tgx = 1                        или                       tgx = -3/2

x = pi/4 + pi*n                                           x = - arctg 3/2 + pi * n

n принадлежит Z