Найдите шестой член прогрессии, если b1=4 и q=1/4

B6=b1*q^5=4*1/1024=1/256

1) x=2.(13)=2.131313....
Период k=2, поэтому умножаем все на 

Снова вычитаем исходную дробь и решаем уравнение:

ответ: 

2) Можно по другому. 
Для обращения смешанной периодической десятичной дроби в обыкновенную нужно поступить следующим образом: в числителе взять число, стоящее в десятичной дроби до второго периода, минус число, стоящее в десятичной дроби до первого периода; в знаменателе нужно написать столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к ним столько нулей, сколько цифр в исходной десятичной дроби от запятой до первого периода.

5 корень из а + 3 корень из b - корень из а + корень из b = 4 корень из a + 4 корень из b = 4 * (корень из a + корень из b)
2 корень из 125 + 2 корень из 20 - 2 корень из 80 = 2 корень из (25*5) + 2 корень из (4*5) - 2 корень из (16*5) = 2*5 корень из 5 + 2*2 корень из 5 - 2*4 корень из 5 = 10 корень из 5 + 4 корень из 5 - 8 корень из 5 = 6 корень из 5
5 корень из 3х + 1/2 корень из 12х -10 корень из 0,03х = 5 корень из 3х + 1/2 корень из (4*3х) -10 корень из (0,01*3х) = 5 корень из 3х + 1/2*2 корень из 3х -10*0.1 корень из 3х = 5 корень из 3х + корень из 3х -корень из 3х = 5 кореь из 3x