Выражение: 4xy в квадрате2(2y в квадрате3+x)

8xy^2(6y^2+x)=48xy^4+8x^2y^2
^ - степень числа 

1)x²-6x+Ix-4I+8=0

разложим по удобнее x²-6x

x²-4x-2x+Ix-4I+8=0

теперь группируем многочлены

x(x-4)-2(x-4)+Ix-4I=0

(x-2)(x-4)+Ix-4I=0

эту группировку мы делали чтобы заменить переменную

t=x-4

t(t-2)+t=0

t²-2t+t=0

t²-t=0

t(t-1)=0 ⇒  t=0  и t=1

приравниваем t=x-4  

0=x-4  и   1=x-4

x=4           x=5

ответ: 5 и 4

2)Ix²+x-3I=x

во тут лучше раскрыть модуль

x²+x-3   если x>0  и -x²-x+3  если x<0

x²+x-3=x                 -x²-x+3=x

x²-3=0                    -x²-2x+3=0

x=±√3                     D=(-2)²-4×3×(-1)=16

                              x=(2±√16)÷((-1)×2)=-3  и 1

проверка на модуль

(√3)²+√3-3=√3>0⇒ корень подходит

(-√3)²-√3-3=-√3<0  ⇒ посторонний корень

-1²-1+3=1>0  ⇒ корень подходит

-3²-(-3)+3=-3<0 ⇒ посторонний корень

ответ: √3 и 1

3)Ix-x²-1I=I2x-3-x²I

тут намного сложнее мы должны для каждого модуля модуль

x-x²-1=±( 2x-3-x²)

получаем

x-x²-1=2x-3-x²                                 x-x²-1=-2x+3+x²

x=2                                                 -2x²+3x-4=0

                                                      D=3²-4×(-4)×(-2)=-21 ⇒ нет решений

ответ: 2

решил пока эти

Объяснение:

1) x^2 +5x-14=0

x1+x2=-5; -7+2=-5

x1x2=-14; -7•2=-14

ответ: -7 и 2.

2)x^2 -14x+40=0

x1+x2=14; 4+10=14

x1x2=40; 4•10=40

ответ: 4 и 10.

3) 3y^2 -13y+4=0; D=169-48=121

y1=(13-11)/6=1/3

y2=(13+11)/6=4

ответ: 1/3 и 4.

4) 12m^2 +m-6=0; D=1+288=289

m1=(-1-17)/24=-3/4=-0,75

m2=(-1+17)/24=2/3

ответ: -0,75 и 2/3.

5) x^2+6x-2=0; D=36+8=44

x1=(-6-4√11)/2=-3-2√11

x2=(-6+4√11)/2=2√11 -3

ответ: 3-2√11 и 2√11 -3.

6) 3x^2 -4x-5=0; D=16+60=76

x1=(4-2√19)/6=(2-√19)/3

x2=(4+2√19)/6=(2+√19)/3

ответ: (2-√19)/3 и (2+√19)/3.

7) 25x^2 +60x+36=0; D=3600-3600=0

x=-60/50=-1,2

ответ: -1,2.

8) x^2 -8x+18=0; D=64-72=-8

При D<0 уравнение не имеет решений.