Ненулевые числа a и b таковы. что a2=2b3. чему равно a4+b6/a4-2b6?

(2b^3)^2+b^6/(2b^3)^2-2b^6=5b^6/2b^6=5/2

I. 2(x-1)>5x-4(2x+1);

2х - 2 - 5х + 8х > -4

5х > -2

х > -0,4

II. Пусть объём бассейнв V,  1-й насос напоняет бессейн за х часов, тогда его производительность V/х, а 2-й насос выкачивет бассейн за 2х часов, и его производительность V/2х . Они работают одновременно 7,5часов и наполняют весь бассейн (V):

7,5V/х - 7,5V/2х = V

15/х -15/2х = 2

15 - 7,5 = 2х

7,5 = 2х

х = 3,75 часа или 3 часа 45 минут

ответ: 1-й насос наполняет бассейн за 3часа 45 минут

III.1-2 sin^60град / 2sin^60град-1 = -(2sin^60град-1)/(2sin^60град-1) = -1

x1^2+x2^2=13
х1=sqrt(13-x2^2)
x2=sqrt(13-x1^2)

 

по теореме виета
sqrt((13-x2^2)(13-x1^2))=6

 

Cистема:
(13-x2^2)(13-x1^2)=36
x1^2+x2^2=13

 

x1^2=13-x2^2

(13-x2^2)(13-13+x2^2)=36
(13-x2^2)(x2^2)=36

13x2^2-x2^4-36=0
m^2-13m+36=0
d=169-144=5^2
m1=13-5/2=4
m2=13+5/2=9

x1=2 x1=-2 x2=3 x2=-3

 

по теореме виета х1*х2=с
х1*х2=6
то есть возможны два случая (так как положительное число получается в результате умножения либо двух положительных, либо двух отрицательных чисел):

 

1) х1 и х2 < 0

тогда -2-3=-b
b=5
2)x1 и х2 >0
тогда 2+3=-b
b=-5
ответ: b может иметь два зеначения: 5 и -5

 

PS sqrt - квадратный корень

 

PPS интересное задание)))