Знайдіть суму п'ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії, заданої формулою n-го члена an=-4n+13

Відповідь: Останнє не зробив.

Пояснення:

1. а) 25m3-64mn8 Відповідь: m×(25m²-64n⁸); m×(5m-8n⁴)×(5m-8nc);

б) 2x²-20xy²+50y⁴ Відповідь: 2(x²-10xy²+25y⁴); 2(x-5y²)²

в) a²-b²-a+b Відповідь: (a-b)×(a+b)-(a-b); (a-b)×(a+b-1)

г) x³-4x²y²+25xy⁴ Відповідь: x×(x²-4xy²+25y²); x×(x²-4xy²+25y²);

д) x²+4x+4-4y² Відповідь: x²+4×1+4-4y²; x²+4+4-4y²; x²+8-4y²;

2. а) x³-100x=0 Відповідь: x×(x²-100)=0; x=0; x²-100=0; x=0; x=-10; x=10; x1=-10; x2=0; x3=10

б) 3x²-12x+12=0 Відповідь: x²-4x+4=0; (x-2)²=0; x-2=0; x=2;

   в) (3b-2)(9b²+6b+4)=3b(3b-5)(3b+5) Відповідь: 27b³-8=3b×(9b²-25); 27b³-8=27b²-75b; -8=-75b; -75b=-8; b=8/75; b=0,106

Пусть х деталей в день производит второй рабочий, (х + 4) детали в день производит первый рабочий, тогда 140/х дней - время работы второго рабочего, 140/(х+4) дней - время работы первого рабочего. Первый рабочий выполняет заказ на 4 дня быстрее. Уравнение:

140/х - 140/(х+4) = 4

140 · (х + 4) - 140 · х = 4 · х · (х + 4)

140х + 560 - 140х = 4х² + 16х

4х² + 16х - 560 = 0

Сократим обе части уравнения на 4

х² + 4х - 140 = 0

D = b² - 4ac = 4² - 4 · 1 · (-140) = 16 + 560 = 576

√D = √576 = 24

х₁ = (-4-24)/(2·1) = (-28)/2 = -14 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-4+24)/(2·1) = 20/2 = 10 деталей в день - производительность второго рабочего

ответ: 10 деталей в день.