Sos из села вышел пешеход и отправился на станцию. через 30 мин. из этого села выехал велосипедист и догнал пешехода через 10 мин после выезда. найдите скорость каждого из них, если за 3 часа пешеход проходит на 4 км больше, чем велосипедист проезжает за полчаса. решить с систем линейных уравнений. заранее

Пусть скорость пешехода - х, а скорость велосипедиста - у.   
10 мин=1/6 ч   30 мин=1/2 ч,
(1/2+1/6)*х=1/6*у   (2/3)*х=(1/6)*у  |×6       у=4*х
3*х-у/2=4                 6х-у=8                   у=6х-8
4*х=6х-8   
2x=8
x=4    ⇒   y=4*4=16
ответ: скорость пешехода 4 км/ч, скорость велосипедиста 16 км/ч.

Х-скорость пешехода
у-скорость  велосипедиста 

3*х -пешеход проходит за 3 часа 
0,5*у -велосипедист за пол часа проезжает
 известно что пешеход проходит на 4 км больше,это значит что их разность равна 4
за 10 мин велосипедист проехал столько же ,сколько пешеход за 40 мин(из условия)
(1/6)*у- велосип за 10 мин проехал
(2/3)*х пешеход за 40 мин
составляем сис-му
3х-0,5у=4
(1/6)у=(2/3)х

3х-0,5у=4
у=4х

3х-0,5*4х=4
3х-2х=4  х=4 км/ч-скорость пешехода
у=4*4=16км/ч -скорость велосипедиста

Прямоугольный участок земли, который прилегает к стене дома нужно огородить забором длиной 160 метров;

Необходимо найти длину прямоугольника в метрах при которой площадь участка будет наибольшей;

Длина забора 160 м будет равна в сумме двум сторонам "a"  и двум сторонам "b" прямоугольника;

Пусть "a" будет длиной прямоугольника, соответственно больше чем ширина "b";

(a + b) × 2 = 160;

a + b = 80;

Значит a, b могут быть любыми числами, которые выполняют условие;

1. (10 + 70) × 2 = 160;

Находим площадь:

10 × 70 = 700 метрам квадратных;

2. (20 + 60) × 2 = 160;

Находим площадь:

20 × 60 = 1200 метрам квадратных;

3. (30 +50) × 2 = 160;

Находим площадь:

30 × 50 = 1500 метрам квадратных;

4. (40 + 40) × 2 = 160;

Но это уже не прямоугольник;

Далее при наших поставленных числах - ответы будут повторяться, поэтому выбираем оптимальный вариант из того, что есть;

Это длина 50 и ширина 30 метров, и по условию задачи они дают наибольшую площадь.

Объяснение:

Спешу на

1. Позначимо більше число - х, а менше - y. Тоді:

{x+y=205; x-y=23

Розв'яжемо методом додавання:

2x=228

x=114

Підставимо значення х у друге рівняння:

114-y=23

y=114-23=91

Відповідь: перше число - 114, друге - 91.

2. Позначимо 1 кг апельсинів х, а 1 кг лимонів - y. Тоді:

{7x+4y=350; 5x-2y=80

Помножимо друге рівняння на 2 та розв'яжемо систему методом додавання:

{7х+4y=350; 10х-4y=160

17x=510

x=30 (грн)

Підставимо значення х у друге рівняння:

5×30-2у=80

150-2y=80

2y=70

y=35 (грн)

Відповідь: 1 кг апельсинів коштує 30 грн, а 1 кг лимонів - 35 грн.

3. Позначимо 1 год праці на першому стінку х, а 1 год праці на другому - y. Тоді:

{8x+8y=2000; 2x+3y=630

Поділимо перше рівняння на -4 та розв'яжемо систему методом додавання:

{-2x-2y=-500; 2x+3y=630

y=130 (деталей)

Підставимо значення y у друге рівняння:

2x+3×130=630

2x+390=630

2x=240

x=120 (деталей)

Відповідь: перший станок за 1 год виготовляє 120 деталей, а другий за 1 год - 130 деталей.