B1 преобразует многочлен стандартного вида (x-3y)(x^2-3xy+9y^2) с1 вычислите наиболее рациональным с2 делится ли число 43^3+54^3 на 97? ответ поясните

1)(x-3y)(x^2-3xy+9y^2) = -27y^3+18xy^2-6x^2y+x^3
2)37^2-37*234+117^2=37^2-2*37*117+117^2=(117-37)^2=80^2=6400
3)43^3+54^3=(43+54)(43^2-43*54+54^2)=97(43^2-43*54+54^2)
Следовательно делится на 97

В решении.

Объяснение:

упростите дробно - рациональное выражение:

1) х⁷+х⁵/х⁴+х² =

= (х⁵(х² + 1))/(х²(х² + 1)) =

сократить (разделить) (х² + 1) и (х² + 1) на (х² + 1), х⁵ и х² на х²:

= х³;

2) у⁷+у⁹/у⁴+у² =

= (у⁷(1 + у²))/(у²(1 + у²)) =

сократить (разделить) (1 + у²) и (1 + у²) на (1 + у²), у⁷ и у² на у²:

= у⁵;

3) а⁷-а¹⁰/а⁵-а² =

= (а⁷(1 - а³))/(а²(а³ - 1)) =

= (-а⁷(а³ - 1))/(а²(а³ - 1)) =

сократить (разделить) (а³ - 1) и (а³ - 1) на (а³ - 1), а⁷ и а² на а²:

= -а⁵;

4) х⁶-х⁴/х³+х² =

в числителе разность квадратов, разложить по формуле:

=(х³ - х²)(х³ + х²)/(х³ + х²) =

сократить (разделить) (х³ + х²) и (х³ + х²) на (х³ + х²):

= (х³ - х²);

5) а-2b/2b-а =

= (-(2b - a))/(2b - a) =

= -1;

6) 4(a-b)²/2b-2a =

= (4(a - b)(a - b))/ (-2(a - b)) =

сократить (разделить) (a - b) и (a - b) на (a - b), 4 и 2 на 2:

= (2(a - b))/(-1) =

= -2(a - b);

7) (-a-b)²/a+b =

=  (a + b)²/(a + b) =

= (a + b)(a + b)/(a + b) =

сократить (разделить) (a + b) и (a + b) на (a + b):

= (a + b);

8) (a-b)²/(b-a)² =

= (a - b)²/(-a + b)² =

= 1.

ответ: за 8 мин

Объяснение:

А t р

Петя + Алина1 гряда7мин. => 1/7 гряды за минуту;

Алина + Сережа1 гряда14 мин => 1/14 гряды за минуту;

Сережа + Петя1 гряда28 мин=> 1/28 гряды за минуту;

Если дети будут работать вместе , то их продуктивность будет =8мин, тк:

1) 1/7 + 1/14 + 1/28 = (П+А)+(А+С)+(С+П);

7/28 = 2П+2А+2С;

1/4 = 2(П+А+С) , значит, две группы таких детей обработают четверть гряды за минуту => 1 группа (П+А+С) в два раза меньше =1/8 гряды за минуту.

2) t=А:р = 1 : 1/8 =8минут.

P. S. Втроем дольше , чем первая пара , тк “некоторые из них... мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа”.

пара Петя+Алина выполняет быстрее всех , значит вредитель Сережа

Если что-то непонятно, пишите в комментах.

Успехов в учебе! justDavid