Найдите точку максимума y=(x^2-24x+24)e^(4-x)

Найдем производную функции

Найдем нули функции

Определим знаки производной

__________ 2_________24________

       -                      +                           -

убывает           возрастает           убывает

х=2 точка минимума

х=24 точка максимума

Если брать вариант с 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 и без повторения
То чисел семизначных можно составить всего 7*6*5*4*3*2*1 = 5040 

Далее разбираемся с непарными . Непарные числа - которые не делятся на 2 , т.е в конце у нас может стоять только  1 , 3 , 5 , 7 .
Получается :
Для первой цифры у нас 6 варианта 
Для второй цифры 5 варианта
Для третьей 4
Для четвертой 3
Для пятой 2
Для шестой 1
Для седьмой 4

6 *5 * 4 * 3 *2 *1 * 4  = 2880  непарных 

ответ : семизначных 5040 , а вот с непарными , возможно , неверно 2880  . 

Число кратно 12, значит оно кратно 3 и кратно 4.

Число кратно 3, если cумма цифр числа кратна 3.
Число кратно 4, если две последние цифры числа кратны 4.

Рассмотрим условия по порядку.

1) Произведение цифр.

Разложим 24 на множители.
24=2·2·2·3.
Получены 4 цифры, а нужно получить пять.
Если мы добавим цифру 1 в произведение, то результат не изменится:
24 = 1·2·2·2·3.

Итого, имеем 5 цифр, из которых можно составить пятизначное число.

Первое условие выполнено.
2) Условие - число кратно 3
Признак делимости на 3: На 3 делятся те и только те числа, сумма цифр которых кратна 3.

Возможны варианты
Цифры числа 1; 2; 2; 2; 3.
Сумма  цифр 1+2+2+2+3=10 не кратна 3.

Цифры числа 1;1;  2; 3; 4
Сумма цифр  1+1+2+3+4= 11 не кратна 3.

Цифры числа 1;1;1; 4; 6
Сумма цифр  1+1+1+4+6= 13 не кратна 3.

Цифры числа 1;1;1; 3; 8
 Сумма цифр  1+1+1+3+8= 14 не кратна 3.

Других вариантов нет.
О т в е т. Нет такого числа