Катер км по озеру и 44 км по реке, вытекающей из этого озера за 3 часа.найти скорость катера, если скорость течения реки 2 км в час.решение ипояснение.
Ответы
А1. Для определения, какая функция является убывающей, необходимо проанализировать знак производной функции. Если производная положительна на всей области определения функции, то она будет возрастающей. Если производная отрицательна на всей области определения функции, то она будет убывающей.
Производная первой функции: у' = (3/1-х)'
= 3/(1-х)²
Если х < 1, то (1-х) < 0, следовательно (1-х)² > 0, и у' всегда положительна. Значит, первая функция не убывает.
Производная второй функции: у' = (3 - 7x)'
= -7
Производная постоянна и равна -7, следовательно независимо от значения х производная всегда отрицательна. Это означает, что вторая функция является убывающей.
Производная третьей функции: у' = (2x² - 5x + 1)'
= 4x - 5
Производная является линейной функцией. Если коэффициент при х положительный (как в данном случае), то функция возрастает, иначе она убывает. Значит, третья функция не является убывающей.
Производная четвертой функции: у' = (-x²)'
= -2x
Производная представлена линейной функцией. Если коэффициент при х отрицательный (как в данном случае), то функция убывает. Значит, четвертая функция является убывающей.
Итак, только вторая (y = 3 - 7x) и четвёртая (y = -x²) функции являются убывающими.
А2. Для вычисления f(4), нужно подставить значение 4 вместо x в выражение f(x) = x³ - 5x² + 7.
f(4) = 4³ - 5(4)² + 7
= 64 - 5(16) + 7
= 64 - 80 + 7
= -16 + 7
= -9
Таким образом, f(4) = -9.
А3. Для определения области определения функции у=корень из 2х-7, нужно найти значения х, при которых выражение под корнем неотрицательно.
2х - 7 ≥ 0
2х ≥ 7
х ≥ 7/2
Это означает, что функция определена при значениях х, больших или равных 7/2. Таким образом, область определения функции у=корень из 2х-7 - это [7/2; +∞).
А4. Чтобы определить множество значений функции y = x² + 8, найдем экстремум функции, который будет являться её минимальным значениям.
Чтобы найти экстремум, найдём вершину параболы (максимум или минимум):
x = -b / (2a)
В данном случае коэффициенты a = 1, b = 0, c = 8. Подставим в формулу:
x = -0 / (2 * 1) = 0
Теперь найдём соответствующее значение y:
y = (0)² + 8 = 0 + 8 = 8
Таким образом, экстремум функции находится в точке (0, 8). Значит, множество значений функции y = x² + 8 - это [8, +∞).
А5. Через две пересекающиеся прямые можно провести только одну плоскость (в случае, если прямые не лежат на одной прямой и не параллельны друг другу). Ответ: 1) можно провести только одну плоскость.
В1. А) Для вычисления значения выражения (1-2sin²алфа)/(cos²альфа - 1) - 1, нужно знать значение угла альфа.
Б) Для вычисления значения выражения sin 56º cos 11º - cos 56ºsin 11º, нужно вычислить значение каждого синуса и косинуса по известным значениям углов.
В2. В а) график нечетной функции симметричен относительно начала координат.
В б) Функция f(x) = x⁷ cos 5x является нечетной, так как синус является нечетной функцией, а произведение нечетной и четной функции дает нечетную функцию.
В3. Наименьший положительный период функции у = sin 3/4 равен 4π/3.
В4. Для исследования функции f(x) = 3 - 2х – х² необходимо найти область определения, точки пересечения с осями координат, экстремумы, интервалы возрастания и убывания, асимптоты, и построить график функции.
В6. Для нахождения длин ребер параллелепипеда abcd a1b1c1d1, необходимо знать длину какого-либо ребра, либо одну из длин боковых ребер. В данном случае, известно что ab : bc : aa1 = 4 : 5 : 6, но не даны конкретные значения длины ребра. Дальнейшие вычисления необходимо проводить на основе этих известных пропорций.
В7. Чтобы найти длину отрезка mn, необходимо знать длину отрезка ac и соотношение длин отрезков ab и bc. Известными данными являются только nc = 10 и ab : bc = 4 : 5. Дальнейшие вычисления невозможны без дополнительной информации.
Производная первой функции: у' = (3/1-х)'
= 3/(1-х)²
Если х < 1, то (1-х) < 0, следовательно (1-х)² > 0, и у' всегда положительна. Значит, первая функция не убывает.
Производная второй функции: у' = (3 - 7x)'
= -7
Производная постоянна и равна -7, следовательно независимо от значения х производная всегда отрицательна. Это означает, что вторая функция является убывающей.
Производная третьей функции: у' = (2x² - 5x + 1)'
= 4x - 5
Производная является линейной функцией. Если коэффициент при х положительный (как в данном случае), то функция возрастает, иначе она убывает. Значит, третья функция не является убывающей.
Производная четвертой функции: у' = (-x²)'
= -2x
Производная представлена линейной функцией. Если коэффициент при х отрицательный (как в данном случае), то функция убывает. Значит, четвертая функция является убывающей.
Итак, только вторая (y = 3 - 7x) и четвёртая (y = -x²) функции являются убывающими.
А2. Для вычисления f(4), нужно подставить значение 4 вместо x в выражение f(x) = x³ - 5x² + 7.
f(4) = 4³ - 5(4)² + 7
= 64 - 5(16) + 7
= 64 - 80 + 7
= -16 + 7
= -9
Таким образом, f(4) = -9.
А3. Для определения области определения функции у=корень из 2х-7, нужно найти значения х, при которых выражение под корнем неотрицательно.
2х - 7 ≥ 0
2х ≥ 7
х ≥ 7/2
Это означает, что функция определена при значениях х, больших или равных 7/2. Таким образом, область определения функции у=корень из 2х-7 - это [7/2; +∞).
А4. Чтобы определить множество значений функции y = x² + 8, найдем экстремум функции, который будет являться её минимальным значениям.
Чтобы найти экстремум, найдём вершину параболы (максимум или минимум):
x = -b / (2a)
В данном случае коэффициенты a = 1, b = 0, c = 8. Подставим в формулу:
x = -0 / (2 * 1) = 0
Теперь найдём соответствующее значение y:
y = (0)² + 8 = 0 + 8 = 8
Таким образом, экстремум функции находится в точке (0, 8). Значит, множество значений функции y = x² + 8 - это [8, +∞).
А5. Через две пересекающиеся прямые можно провести только одну плоскость (в случае, если прямые не лежат на одной прямой и не параллельны друг другу). Ответ: 1) можно провести только одну плоскость.
В1. А) Для вычисления значения выражения (1-2sin²алфа)/(cos²альфа - 1) - 1, нужно знать значение угла альфа.
Б) Для вычисления значения выражения sin 56º cos 11º - cos 56ºsin 11º, нужно вычислить значение каждого синуса и косинуса по известным значениям углов.
В2. В а) график нечетной функции симметричен относительно начала координат.
В б) Функция f(x) = x⁷ cos 5x является нечетной, так как синус является нечетной функцией, а произведение нечетной и четной функции дает нечетную функцию.
В3. Наименьший положительный период функции у = sin 3/4 равен 4π/3.
В4. Для исследования функции f(x) = 3 - 2х – х² необходимо найти область определения, точки пересечения с осями координат, экстремумы, интервалы возрастания и убывания, асимптоты, и построить график функции.
В6. Для нахождения длин ребер параллелепипеда abcd a1b1c1d1, необходимо знать длину какого-либо ребра, либо одну из длин боковых ребер. В данном случае, известно что ab : bc : aa1 = 4 : 5 : 6, но не даны конкретные значения длины ребра. Дальнейшие вычисления необходимо проводить на основе этих известных пропорций.
В7. Чтобы найти длину отрезка mn, необходимо знать длину отрезка ac и соотношение длин отрезков ab и bc. Известными данными являются только nc = 10 и ab : bc = 4 : 5. Дальнейшие вычисления невозможны без дополнительной информации.
Хорошо, давайте решим задачу.
Мы должны изобразить множество решений неравенства (х+1)² + (у-2)² ≤ 4 на координатной плоскости. Для этого следуйте этим шагам:
Шаг 1: Рассмотрим неравенство в его исходной форме:
(х+1)² + (у-2)² ≤ 4
Шаг 2: Заметим, что неравенство представляет уравнение окружности с центром (-1, 2) и радиусом 2. Это связано с тем, что в левой части неравенства мы имеем квадрат расстояния от точки (х, у) до центра окружности.
Шаг 3: Теперь нарисуем координатную плоскость и отметим центр окружности (-1, 2).
Шаг 4: Далее, проведем окружность с центром (-1, 2) и радиусом 2. Для этого нам нужно отметить точки окружности, которые находятся на расстоянии 2 от центра.
Шаг 5: Чтобы найти эти точки, мы можем использовать уравнение окружности в общем виде: (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
В нашем случае, уравнение окружности будет иметь вид: (x+1)² + (y-2)² = 2²
Шаг 6: Подставим x = -1 и y = 2 в уравнение окружности и найдем r²: (-1+1)² + (2-2)² = 0 + 0 = 0. Значит, r² = 4.
Шаг 7: Теперь, используя радиус окружности и ее центр, проведем окружность на координатной плоскости.
Шаг 8: Наконец, чтобы найти множество решений неравенства, нужно ограничить площадь внутри окружности, так как мы имеем неравенство с знаком "меньше или равно". Это означает, что все точки, находящиеся внутри окружности или на ней, удовлетворяют неравенству.
Итак, мы изобразили множество решений неравенства (х+1)² + (у-2)² ≤ 4 на координатной плоскости в виде окружности с центром (-1, 2) и радиусом 2.
Мы должны изобразить множество решений неравенства (х+1)² + (у-2)² ≤ 4 на координатной плоскости. Для этого следуйте этим шагам:
Шаг 1: Рассмотрим неравенство в его исходной форме:
(х+1)² + (у-2)² ≤ 4
Шаг 2: Заметим, что неравенство представляет уравнение окружности с центром (-1, 2) и радиусом 2. Это связано с тем, что в левой части неравенства мы имеем квадрат расстояния от точки (х, у) до центра окружности.
Шаг 3: Теперь нарисуем координатную плоскость и отметим центр окружности (-1, 2).
Шаг 4: Далее, проведем окружность с центром (-1, 2) и радиусом 2. Для этого нам нужно отметить точки окружности, которые находятся на расстоянии 2 от центра.
Шаг 5: Чтобы найти эти точки, мы можем использовать уравнение окружности в общем виде: (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
В нашем случае, уравнение окружности будет иметь вид: (x+1)² + (y-2)² = 2²
Шаг 6: Подставим x = -1 и y = 2 в уравнение окружности и найдем r²: (-1+1)² + (2-2)² = 0 + 0 = 0. Значит, r² = 4.
Шаг 7: Теперь, используя радиус окружности и ее центр, проведем окружность на координатной плоскости.
Шаг 8: Наконец, чтобы найти множество решений неравенства, нужно ограничить площадь внутри окружности, так как мы имеем неравенство с знаком "меньше или равно". Это означает, что все точки, находящиеся внутри окружности или на ней, удовлетворяют неравенству.
Итак, мы изобразили множество решений неравенства (х+1)² + (у-2)² ≤ 4 на координатной плоскости в виде окружности с центром (-1, 2) и радиусом 2.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
x=9 2/3 км/ч
все. это ответ