Представьте в виде степени с основанием а выражение

Объяснение:

(a^6)^2=a^(6*2)=a^12

(-a^5)^4=a^(5*4)=a^20

(a^0)^5 *a^30=1^5 *a^30=1*a^30=a^30

(a^6)^7 *(a^3)^3 :a^15=a^(6*7)*a^(3*3):a^15=a^42 *a^9 :a^15=a^(42+9-15)=a^36

a^24 :(a^8)^2 *a^13=a^24 :a^(8*2)*a^13=a^24 :a^16 *a^13=a^(24-16+13)=a^21

а) b = 18    б) b = 10    в) y=20    г) y = 1,2

д) a = 9    е) a = 24    ж) x = 1,4    з) x = 0,6

Объяснение:

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

a : b = c : d ⇒ ad = bc

а) 2 : 9 = 4 : b;   2b = 9*4;   2b = 36;   b = 36 : 2;    b = 18;

б) 15 : b = 3 : 2;   15*2 = b*3;   30 = 3b;   b = 30 : 3;   b = 10;

в) 3 : 2,1 = y : 14;   3 * 14 = 2,1y;    42 = 2,1y;   y = 42 : 2,1;   y = 20;

г) y : 2,4 = 3 : 6;   6y = 2,4*3;   6y = 7,2;   y = 7,2 :6;   y = 1,2;

д)

е)

ж)

з)

Y=x⁴-8x²
1) Находим область определения функции:
  D(y)=R   Данная функция непрерывна на R
2) Находим производную функции:
  y`(x)=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2)
3) Находим критические точки:
  D(y`)=R    y`(x)=0
  4x(x-2)(x+2)=0
   x=0  или  х=2  или х=-2
4) Находим знак производной и характер поведения функции:
            -                         +                        -                         +
   -202
             ↓         min         ↑        max           ↓          min          ↑

у(х) - убывает на х∈(-∞;-2)U(0;2)
у(х) - возрастает на (-2;0)U(2;+∞)
х=-2 и х=2  - точки минимума функции
х=0 - точка максимума функции
-2; 0; 2- точки экстремума функции
у(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²=16-8*4=16-32=-16
у(2)=2⁴-8*2²=16-8*4=16-32=-16
у(0)=0⁴-8*0²=0-0=0
ответ: Функция монотонно возрастает на (-2;0)U(2:+∞) и монотонно убывает на (-∞;-2)U(0;2), x(min)=(+-)2, y(min)=-16, x(max)=0, y(max)=0