Всем ! : основания трапеции равны а и b(a> b) , углы при большем основании равны π÷6 и π÷4. найти площадь трапеции

Я решил кратко на листочке...

ABCD-трапеция,<A=π/3,<D=π/4,BC=b,AD=a
Проведем высоты BH и CKБBH=CK=h
ΔABH и ΔDCK прямоугольные
AH=BH*tgπ/3=h*tgπ/3=h√3,DK=CK*tgπ/4=h*1=h
AH+DK=AD-HK,HK=BC
AH+DK=a-b
h√3+h=a-b
h(√3+1)=a-b
h=(a-b)/(√3+1)=(a-b)(√3-1)/2
S=(BC+AD)*h/2
S=(a+b)(a-b)(√3-1)/(2*2)=(a²-b²)(√3-1)/4

2 - х - х = 0  , для обох прикладів

Объяснение:

Дивіться на формулу №1 на фото

У вас -b = 1,   тобто  b = -1

2а = 4, тобто а=2

=  , тобто  D=5

D= - 4*а*c ,

у вас   ВСЕ відомо крім "с" , яке не важко знайти

5= - 4*2*с

5=1-6с

6с=1-5

с=-4/6

с=-2/3.

Ваше рівняння.. підставляємо всі відомі коефіцієнти  2 -х - х = 0

А ДРУГЕ рівняння - це теж саме квадратне рівняння.  

 в ПЕРШій формулі вставленого фото означає що ваше рівняння графічно - звичайна ПАРАБОЛА, вона ДВІЧІ перетинає вісь ІКС. Тому і виходить ДВА ікса .

А ми, якщо ви не знаєте, рішаючи ці равняння як раз і шукаєто в яких точках цей графік перетне вісь ІКС.

За звичай рівняння дорівнює ІГРЕКУ. А у вас цей самий ІГРЕК дорівнює НУЛЮ (0) .

А якщо ІГРЕК дорівнює нулю, значить це і є вісь ІКСіВ.

Пусть - канонический базис в .

Тогда матрицу перехода можно найти следующим образом:

Если записать блочную матрицу и привести путем элементарных преобразований к виду , то

Матрицу легко получить: достаточно записать в столбцы координаты векторов базиса . Аналогично с матрицей .

В итоге необходимо получить вид следующей матрицы:

Вычтем первую строку из второй и третьей:

Вычтем из первой строки 2 третьих и поменяем их местами:

Вычтем из третьей строки вторую:

Прибавим ко второй строке 2 третьих и вычтем из первой третью:

Делим вторую строку на 3:

Прибавляем в первой строке 2 вторых: