)вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y = 1 - x^2 , x=-1, y = 0

Фигура представляет собой сегмент параболы y=1-x², ограниченный сверху самой параболой, снизу - осью абсцисс, слева - прямой x=-1 и справа - прямой x=1. Так как фигура симметрична относительно оси ординат, то её площадь S=2*S1, где S1 - площадь фигуры, ограниченной сверху данной параболой, слева - осью ординат, справа - прямой x=1 и снизу - осью абсцисс. Но S1=∫(1-x²)*dx с пределами интегрирования x1=0 и x2=1. Так как F(x)=∫(1-x²)*dx=x-x³/3+C, то S1=F(1)-F(0)=2/3. Тогда S=2*2/3=4/3. ответ: 4/3. 

1) 3a - 27/4a-36

в числителе выноси общий множитель 3 а в знаменателе 4

и будет 3(а - 9)/4(а - 9) и то что в скобках сокращаем (потому что оно одинаковое) = 3/4

2) 11(d+6)^8 / 88(d+6) = (d+ 6)^8/8

4) Приведи дроби x^2 / x^2−u2 и x−u / 7x+7u к общему знаменателю.

5. 7x^2 / 7(x+u)(x−u)   и x^2−2xu+u^2 / 7(x+u)(x−u) (правильный)

5)  3x / x−11 и 8y / x+11

4. 3x^2+33x / x^2−121  и 8yx−88y / x^2−121 (правильный)

Сократите дробь 5m+an−5n−am / a^2−10a+25 до знаменателя 5−a

5m+an−5n−am / a^2−10a+25 = (5 - а)(m - n)/(5 - a)^2 = m - n/ 5 - a

x²-3x+2=(x-1)(x-2)  Корни по теореме Виета находим

x²-7x+12=(x-4)(x-3)

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=4

 

 Теперь перемножим 1 и 4  скобки, а также 2 и 3 скобки.

(х-1)(х-4)=х²-5х+4

(х-2)(х-3)=х²-5х+6

Обозначим у=х²-5х

(х²-5х+4)(х²-5х+6)=4

(у+4)(у+6)=4

у²+10у+24=4

у²+10у+20=0  , D=100-4*20=20 ,  √D=√20=2√5

y₁=(-10-2√5) / 2=-5-√5  , y₂=-5+√5

 

1)x²-5x=-5-√5  , x²-5x+5+√5=0 ,  D=25-4(5+√5)=5-4√5 , √D=√(5-4√5)

x₁= [5-√(5-4√5) ]/2 ,  x₂= [ 5+√(5-4√5) ] /2

2) x²-5x=-5+√5  ,  x²-5x+5-√5=0 , D=25-4(5-√5)=5+4√5

x₃=[ 5-√(5+4√5) ]/2  ,  x₄=[ 5+√(5+4√5) ]/2

ответ: