Катер расстояние между пристанями по течению реки за 2часа , а обратный путь -за 2, 5 часа .скорость течения реки равна 2км/ч.найдите собственную скорость катера ?

Пусть х будет скорость катера. Тогда скорость катера по течению реки х+2, а против течения х-2. Составим уравнение:

2(х+2)=2,5(х-2)

2х+4=2,5х-5

4+5=2,5х-2х

9=0,5х

х=9:0,5=18

Значит, скорость катера 18 км/ч

ответ: 18 км/ч

х-числитель искомой дроби, тогда (х+2) - знаменатель ее.  обратная к искомой дроби будет (х+2)/х. Можно составить уравнеие:

 

х/(х+2) + (х+2)/х = 130/63

ОДЗ: х не равен 0 и х не равно -2. и еще х должен быть положительным.

приводим к общему знаменателю слагаемые:

 

(х²+(х+2)²) / (х*(х+2)) = 130/63

(х²+х²+4х+4) / (х*(х+2)) = 130/63

(2х²+4х+4) / (х*(х+2)) = 130/63

63(2х²+4х+4) = 130*х*(х+2)

сократим на 2 обе части:

63х²+126х+126=65х²+130х

2х²+4х-126=0

х²+2х-63=0

Д=4+252=256-2 корня

х1=(-2+16)/2=14/2=7

х2=(-2-16)/2=-18/2=-9 - не удовлетворяет ОДЗ, значит не подходит

Находим знаменатель дроби: 7+2=9

Получили дробь: 7/9.

 

Проверка:

 

7/9 + 9/7 = (49+81)/63 = 130/63 - верно

 

ответ: искомая дробь: 7/9.

 

x-знаменатель

(х-2) - числитель 

х-2/х - дробь

х-2/х + х/ x-2 = 130/63

x-2/x + x/ x-2 -130/63=0

63x(x-2)в квадрате +63х в квадрате - 130 (x-2) всё это делим на 63x (x-2) и всё вместе =0

(раскрываем скобки и вот что получается:

63x в квадрате - 252x +252 + 63x в квадрате - 130x в квадрате +260 x всё это делим на 63x (x-2) и всё вместе =0

-4x в квадрате + 8х + 252/ 63x (x-2) и всё вместе =0

-4x в квадрате + 8х + 252=0

63x (x-2) НЕ равняется 0

D= 4096

x1.2= -8 +- ПОД КОРНЕМ 4096 и делим на -8 = -8 +-64 и делим на -8

х1=9   

х2=-7

ответ: 7/9; 9/7

 

 

Мы сами это в школе решали. Всё верно