Найдите наименьший целый корень уравнения (|x|-1)(x+2.5)=0

В данном ур-нии у нас 2 множителя.
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда один из множителей равен нулю.
Решим 1 множитель: |x|-1=0 => |x|=1 То есть x=1, x=-1

2 множитель: x+2,5=0, x=-2,5

Заметим, что -2,5 - наименьший из корней, но он не целый.
В 1 множителе наименьший корень - (-1).

ответ: x=-1

1. √(9√2+4√7)/(2+√14)=√[(9√2+4√7)/(2+√14)²]=
=√[(9+√2+4√7)/(4+4√14+14)]=√[(9√2+4√7)/(18+4√14)]=
=√[(9√2+4√7)/√2(9√2+4√7)]=√(1/√2)=

2. (12/(√15-3) - 28/(√15-1) + 1/(2-√3))*(6-√3)=33
1)12(√15+3)/(√15-3)(√15+3)-28(√15+1)/(√15-1)(√15+1)+(2+√3)/(2-√3)(2+√3)=12(√15+3)/(15-9)-28(√15+1)/(15-1)+(2+√3)/(4-3)=2(√15+3)-2(√15+1)+2+√3=2√15+6-2√15-2+2+√3=6+√3
2)(6+√3)(6-√3)=36-3=33

3. √(3-√5) *(√10-√2)*(√5+3)=√[(9-5)(√10-√2)]=√[4(√10-√2)=2

4. (1+ 2√2)/ √(3 + 2√2)=(1+2√2)/√(√2+1)²=(1+2√2)/(√2+1)=
=(1+2√2)(√2-1)/(√2+1)(√2-1)=(√2-2√2+4-1)/(2-1)=3-√2

5. √(11- 4√7) +√(16-6√7)=√(√7-2)²+√(3-√7)²=√7-2+3-√7=1

График    расположен выше оси ОХ.
Точки пересечения с осью ОХ:   .
Графики функций   - это параболы , ветви
которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а).
При х=0  sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения 
графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол.
При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе-
чения - (0,0), при а<0  точек пересе-
чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе-
чения этих графиков и соответственно, будет выполняться
заданное неравенство.
То есть одна точка пересечения при а=0.
ответ:  а=0.