Доведiть, що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною нерiвнiсть a²-8ab+17b²-2b+3> 0

Объяснение:

{ Х + у = 8;  

Log12 x = 1 - log12 y;  

 

{ x = 8 - y;  

Log12 x = 1 - log12 y;  

{ x = 8 - y;  

Log12 (8 - y) = 1 - log12 y;  

{ x = 8 - y;  

Log12 (8 - y) =  log12 12 - log12 y;  

{ x = 8 - y;  

Log12 (8 - y) =  log12 (12/y);

1)  Log12 (8 - y) =  log12 (12/y);  

ОДЗ: 8 - y > 0;  

12/y > 0;  

{ - y > - 8;  

y не равен 0;  

{ y < 8;  

y не равен 0;  

Тогда:  

8 - y = 12/y;  

y * (8 - y) = 12;  

- y ^ 2 + 8 * y - 12 = 0;  

y1 = 6;  

y2 = 2;  

Отсюда:  

x1 = 8 - y1 = 8 - 6 = 2;  

x2 = 8 - y2 = 8 - 2 = 6;  

ответ: (2; 6) и (6; 2).

Для начала запишу краткое условие                                                                 1 бригада-?                                                                                                        2 бригада-в 3 раза больше чем 1 и на 16 меньше чем 3                                      3 бригада-?      всего-114 синхронизаторов                                                        решение(пиши всё что пишу я): Пускай 1 бригада изготовила Х синхронизпторов тогда 2 бригада изготовила 3Х синхронизаторов тогда 3 бригада изготовила 3х=16 СОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ                                          х+3х+3х+16=114                                                                                              7х+16=114                                                                                                         7х=114-16          7х=98; х=98:7=14(синхронизаторов)изготовила 1 бригада      2) 14·3=42(синхронизаторов)изготовила 2 бригада                                            3)42+16=58(синхронизаторов) изготовила 3 бригада ну и 4) 58-14=44               ответ: на 44 синхронизатора 3 бригада изготовила больше чем 1 бригада        PS я считаю что именно так нужно решать эту задачу(могут быть ошибки но у меня всё сошлось)