На новогодний четыре подруги пришли со своими братьями: андреем, борисом, виктором, геннадием.первый танец каждая танцевала не со своим братом: катя с андреем, лида с братом марии, нина с братом лиды, борис с сестрою виктора, авиктор с сестрою андрея. кто чей брат ?

решение :   катя сестра геннадия;   лида сестра виктора;   нина сестра андрея;   мария сестра бориса.  катя танцевала с андреем;   лида танцевала с борисом;   нина танцевала с виктором;   мария танцевала с геннадием.

9n + 6m = 3(3n + 2m); b² - ab = b(b - a); b(a  +  5) – c(a  +  5) = (a + 5)(b - c); 20x³y²  + 4x²y³ = 4x²y²(5x + y) ; 6(m  -  n)  +  s(n  -  m) = 6(m - n) -s(m - n) = (m - n)(6 - s).1) 15х + 10y = 5(3x + 2y); 2) a²   – ab = a(a - b); 3) n(7  -  m)  +  k(7  –  m) = (7 - m)(n + k); 4) 8m² n – 4mn³ = 4mn(2m - n²); 5) a(b  -  c)  +  3(c  -  b) =a(b - c) - 3(b - c) = (b - c)(a - 3).

так как не требуется найти конкретные корни. а только их количество. найду их приблизительные значения

так как функция справа и слева четная, то графики правой и левой части симметричны относительно оси у

поэтому рассмотрю решение для положительного х, такое же решение с противоположным знаком-тоже будет корнем

-x^2+4x=-√(2x)

-x^2+4x+√(2x)=0

√(2x)=x^2-4x

все в квадрат

2x=x^2(x-4)^2

x^2(x-4)^2-2x=0

x(x(x-4)^2-2)=0

x1=0

приравниваю скобку к 0

2=x(x-4)^2

решение уравнения третьей степени в школе не особо любят, поэтому укажу его приблизительное значение

x2≈4.6

значит решение x3=-4.6- тоже решение

тогда выходит у заданного уравнения три решения