Логорифмическое уравнение log5(-x) = -3

файл

Найдем точки экстремума данной функции и узнаем значения этой функции в точках экстремума, в случае, если они принадлежат отрезку [-2;1], а также на границах этого отрезка.

Для того, чтобы найти точки экстремума данной функции, найдем производную этой функции, а затем найдем те значения х, при которых производная обращается в 0. Это и будут возможные точки экстремума.

Находим производную функции f(x) = x^4 - 2x^2.

f'(x) = 4x^3 - 2*2*x = 4x^3 - 4x.

Найдем значения х, при которых производная равна 0:

4x^3 - 4x = 0;

x^3 - x = 0;

x*(x^2 - 1) = 0;

x*(x - 1)(x + 1) = 0;

Производная обращается в ноль в точках х = -1, х = 0 и х = 1.

Точки х = -1 и х = 0 лежат внутри отрезка [-2;1], а точка х = 1 является правой границей данного отрезка. Вычислим значения функции в точках х = -2, х = -1, х = 0 и х = 1.

f(-2) = (-2)^4 - 2*(-2)^2 = 16 - 8 = 8;

f(-1) = (-1)^4 - 2*(-1)^2 = 1 - 2 = -1;

f(0) = 0^4 - 2*0^2 = 0;

f(1) = 1^4 - 2*1^2 = 1 - 2 = -1.

Таким образом, f(x) = x^4 - 2x^2 на отрезке [-2;1] наименьшее значение принимает в точках х = -1 и х = 1 и это наименьшее значение равно -1, а наибольшее значение данная функция принимает в точке х = -2 и это наибольшее значение равно 8.

А) 5а+4а = 9а                         в) 1,5а+а+2,5а = 5а         д) 7m+m = 8m б) 2х + 3х + 10 = 5х + 10         г) 6у+8+6у = 12у + 8   е) 3/8n+5/8n+1/3n=(3+5)/8n+1/3n = 8/8n+ 1/3n = n + 1/3n = 3/3n+ 1/3n=4/3n г) 2а-15-а+6 = а - 9               ж) -а-а-а-а = -4а д) t+6,3t-2,1t = 5,2t               з) -2n - 2n - 2n = -6n е) 5х - 5+3х-4х=4х - 5           и) 1/3х + 1/3х+1/3х = (1+1+1)/3х = 3/3х = х