Срешением логорифмического уравнения: lg(x-1)^2 = 0

lg(x-1)^2 = 0

lg(x-1)^2 = 0· lg 10

lg(x-1)^2 =  lg 10^0

(х-1)²= 10^0

(х-1)²= 1

х²-2х+1 -1 =0

х²-2х=0

х·(х-2)=0

х=0   и   х-2=0 

              х=2

ответ: 2, т.к. ноль не подходит, он не может стоять при логарифме 

 

 

Решение решить показательное уравнение 2^sin^2x + 4*2^cos^2x=62^sin²x + 4*2^(1 - sin²x)   =  6 2^sin²x + 4*2*  2^( - sin²x)   =  6 2^sin²x + 8 /  2^(sin²x)   =  6   умножим на  2^sin²x (2^sin²x)² - 6* (2^sin²x) + 8 = 0 пусть  2^sin²x = t t² - 6t + 8 = 0 t1 = 2 t2 = 4 2^sin²x = 2 1)   sin²x = 1 а) sinx = - 1 x1 = -  π/2 + 2πk, k∈z б)   sinx = 1 x2 =  π/2 + 2πn, n∈z 2)  2^sin²x = 4 2^sin²x = 2² sin²x = 2 в) sinx = -  √2 x3 = (-1)^(n + 1)*arcsin(√2) +  πm, m  ∈z г)     sinx =   √2 x4 =  (-1)^(n)*arcsin(√2) +  πs, s  ∈z

А) -х   - 197/х +7 =-21               *(-х) х²+ 197 -7х=21х х²-7х-21х+197=0 х²-28х+197=0 d= 28²-4*197*1= 56-788 =-732 d< 0- вещественных корней нет если всё же,   условие следует читать так: (-х-197)/(х+7) =-21  (-х-197) = -21 (х+7) -х-197=-21х-147 -х+21х=197-147 20х= 50 х=50/20 х=2,5 проверим: (-2,5-197) / (2,5+7)= -199,5 : 9,5= -21 б)-6х²-17х+28=0  d= (-17)²- 4*(-6)*28 = 289+672=961 d> 0 - два корня х₁= (17 +√961)/2*(-6)= -  48/12= -4 х₂= (17-31) / (-12) = 14/12= 7/6 = 1 1/6 ответ: x₁= -4 ;   х₂= 1   1/6.