Виконайте дії 2x/3×1/8x; 24x⁴×9/4x³; (3x⁴/y⁷)³; x²-49/16x³×8x/x-7; x/4x²-16×(x²-4x+4)

Функция f(x) = x^3 - 3x имеет 2 критические точки. х = -1 - точка максимума; х = 1 - точка минимума.

Объяснение:

Решение задачи.

Критическими точками функции называются точки, в которых производная равна нулю, либо производной в этой точке не существует.

Функция f(x) = x^3 - 3x имеет производную на всем числовом интервале. Найдем точки, в которых производная функции f(x) равна нулю.

f'(x) = 3x^2 - 3;

3x^2 - 3 = 0;

3 * (x - 1) * (x + 1) = 0;

Уравнение имеет 2 корня, х = -1 и х = 1.

Функция f(x)=x^3-3x имеет 2 критические точки х = -1 и х = 1.

Определим, являются критические точки точками минимума или максимума.

f''(x) = 6x.

f''(-1) = - 6 < 0, х = -1 - точка максимума.

f''(1) = 6 > 0, x = 1 - точка минимума

Посчитаем на сколько процентов увеличился спрос товара после рекламной компании.
Примем спрос товара перед  проведением рекламной компании за х. После рекламной компании спрос увеличился в 4 раза и составил 4х.
Первоначальной спрос товара х - это 100%. Посчитаем с пропорции каким стал спрос после рекламной компании:
х - 100%
4х - ?%
4х×100%÷х=400%

Значит, первоначально спрос составлял 100%, а после проведения рекламной акции 400%.
Спрос увеличился В 400%÷100%=4 раза
Спрос увеличился НА: 400%-100%=300%
ОТВЕТ: спрос товара увеличился на 300%.