Вычислите координаты точки пересечения y=4-x2 y=x+2

приравняйте одно уравнение к другому.

4-x^2=x+2

-x^2-x+2=0

x^2+x-2=0

x= 1 или x=-2

далее подставьте эти значения х в оба уравнения. 

y=4-1=3 и y=1+2=3

y=4-4=0 и y=-2+2=0

( 1; 3) (-2; 0)

это и будут точки пересечения.

удачи!  

а)sin2x \ (1 + ctgx) = 0;

По основному свойству дроби: числитель дроби равен, а знаменатель не равен нулю. Тогда получим систему из двух уравнений:

sin2x = 0 и (1 + ctgx) ≠ 0;

Решаем отдельно каждое из них:

1) 1 + ctgx ≠ 0;

ctgx ≠ -1;

x ≠ -arcctg(1) + ╥K, K є Z;

x ≠ -╥ / 4 + ╥K, K є Z;

2) sin2x = 0;

2x = ╥k, K є Z;

x = ╥k / 2, K є Z;

Так как полученные решения не совпадают с ограничениями уравнения, то можем записать ответ.

ответ: x = ╥k / 2, K є Z.

б)Раскроем скобки. Для этого будем использовать формулы приведения:

cosx+cosx-cosx=0.

В полученном выражении есть два слагаемых одинаковых, но разные по знаку, в сумме они дают 0, поэтому:

cosx=0.

Это уравнение представляет собой частный случай:

x=п/2+пn, n принадлежит Z.

ответ: п/2+пn, n принадлежит Z.

3х²(2х-1)+х(2х-1)+2(1-2х)=0 3х²(2х-1)+х(2х-1)-2(2х-1)=0 (2х-1)(3х²+х-2)=0 3х²+х-2=0                                          2х-1=0 д=1²-4*3*(-2)=1+24=25                        2х=1 х₁=(-1+5)/2*3=4/6=2/3                        х₃ =1/2 х₂=(-1-5)/2*3=-6/6=-1 ответ: х=-1; 1/2; 2/3.