Решите неравенство методом интервалов 1) (x-1)(2x+7)(9-x)≤0, 2) (x-7)(5-x)(2.4-x)< 0

Объяснение:

x1=1

x2=-3.5

x3=9

(-∞;-3.5] - полож.

[-3.5;1] - отриц.

[1;9] - полож.

[9;+∞) - отриц.

ответ:x∈[3.5;1]∪[9;+∞)

(x-7)(5-x)(2.4-x)<0

x1=7

x2=5

x3=2.4

(-∞;2.4)-отриц.

(2,4;5)-полож.

(5;7)-отриц.

(7;+∞) - полож.

ответ:x∈(-∞;2.4)∪(5;7)

ответ:1) Задание

Дана функция 

найти промежутки возрастания и убывания

По признаку возрастания и убывания функции на интервале:

если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;

 если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.

Найдем производную данной функции

найдем точки экстремума, точки в которых производная равна нулю

отметим точки на числовой прямой и проверим знак производной на промежутках

___+-+__

       0             2

Значит на промежутках (-оо;0) ∪ (2;+оо) функция возрастает

на промежутке (0;2) функция убывает

точки х=0 точка минимума, х=2 точка максимума

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].

Заметим, что х=2 точка максимума не входит в данный промежуток,

а х=0 принадлежит данному промежутку

Проверим значение функции в точке х=0 и на концах отрезка

Значит наибольшее значение функции на отрезке  [-2;1]

в точке х=0 и у(0)=1

значит наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]

в точке х=-2 и у(-2)= -19

2. Напишите уравнение к касательной к графику функции

f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абсциссой x0=1.

Уравнение касательной имеет вид

найдем производную данной функции

найдем значение функции и производной в точке х=1

подставим значения в уравнение касательной

Объяснение:

7Грамота на права и выгоды городам Российской империи, известная также под названием Жалованная грамота городам 1785 г., — законодательный акт, изданныйЕкатериной II 21 апреля 1785 г. и регламентирующий правовой статус «городских обывателей»[1].

Грамота определила новые выборные городские учреждения, несколько расширив круг избирателей. Горожане были поделены на шесть разрядов по имущественным и социальным признакам:

«настоящие городские обыватели» — владельцы недвижимости из дворян,чиновников, духовенства;купцы трёх гильдий;ремесленники, записанные в цехи;иностранцы и иногородние;именитые граждане;посадские люди — все прочие граждане, кормящиеся в городе промыслами или рукоделием.

Сведения о горожанах заносились вгородовую обывательскую книгу. Фактически Жалованная грамота городам зафиксировала два сословия — купечество и мещанство. Эти разряды получили основы самоуправления, в известном смысле аналогичные основамЖалованной грамоты дворянству 1785 г. В соответствии с Грамотой в городах раз в три года созывалось собрание «градского общества», в которое входили лишь наиболее состоятельные горожане. Постоянно действующим городским органом была «общая градская дума», состоящая из городского головы и шести гласных. Судебными выборными учреждениями в городах являлисьгородовые магистраты — органы сословного городского самоуправления, отдельно избирались суды для дворян и для городского населения.

«Жалованная грамота городам» была опубликована одновременно с «Жалованной грамотой дворянству» в апреле 1785 г. Она состояла из манифеста, шестнадцати разделов и 178 статей.

Жалованная грамота городам завершила устройство так называемого городского общества. Это общество составлялось из обывателей, принадлежащих к податным сословиям, то есть к купцам, мещанам и ремесленникам. Грамота закрепляла единый сословный статус всего населения городов независимо от профессиональных занятий и родов деятельности.

Положения, введенные Жалованной грамотой городам, действовали допринятия Городового положения 1870 г.