Надо! ( 9 кл) 1. высота треугольника на 1 больше стороны, к которой она проведена. найдите наибольшее возможное значение длины этой стороны треугольника, если известно, что его площадь не превышает 10. 2. найдите количество целых решений неравенства

1)x-сторона треугольника , x+1 высота S=x(x+1)/2<=10 
x^2+x-20<=0 
(x+5)(x-4)<=0 
-5<=x<=4 
откуда сторона x=4 

2) 
x^2+(4x^2/(x+2)^2)<=5 
x не равен -2 
x^2(x+2)^2+4x^2-5(x+2)^2<=0 
x^4+4x^3+8x^2-5x^2-20x-20<=0  
x^4+4x^3+3x^2-20x-20<=0 
Рассмотрим x^4+4x^3+3x^2-20x-20=0 
целые делители числа 20 являются +-1,2,+-4 при подстановке чисел -1 и 2 в уравнение ,оно обращается в 0 значит является корнем уравнения
Значит если поделить данное уравнение на квадратный трехчлен (x-2)(x+1) получим x^2+5x+10 
(x-2)(x+1)(x^2+5x+10)<=0  
так как x^2+5x+10>=0 , то решение является промежуток -1<=x<=2
Откуда целые решения  x=-1,0,1,2

Если так не видишь,что эти уравнения похожи на обычные квадратные, то сделай замену х^2=t

а) х^4-3х^2+2=0 сделаем замену и получим:

t^2-3t+2=0, дальше по теореме Виетта ищем корни, которые видны сразу:

t=2

t=1 , дальше возвращаемся к изначальным переменным:

  х^2=2

 х^2=1, отсюда:

х=корень из 2 

 х=минус корень из 2

 х=1

х=-1

Я думаю ты поняла и поэтому я опустила моменты с заменами. Если непонятно спрашивай 

б)х^4-10х^2+9=0

  х^2=9

 х^2=1

ответ:х=3

          х=-3

          х=1

          х=-1 

в)х^4-5х^2+4=0

  х^2=4

х^2=1

ответ:х=2

          х=-2

          х=-1

          х=1 

г)х^4-26х^2+25=0

  х^2=25

х^2=1

ответ:х=5

          х=-5

          х=1

          х=-1 

д)х^4-20х^2+64=0

  х^2=16

 х^2=4

ОТвет:х=4

           х=-4

           х=2

           х=-2 

 

 

x2 + 4x + 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2 - 12x + 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:

x = 122·4 = 1.5

3x2 - 4x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024

x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635

2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.