От пристани а отправилась моторная лодка со скоростью, которой равна 20км/ч. спустя 50мин от пристани в, удалённой от а на 18 км, вслед за лрдкой отправился катер со скоростью на 80 % большей. сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать лодку?

ответ: 4/3 минуты

Объяснение: движущийся пассажир по движущемуся эскалатору поднимется быстрее (время будет меньше, чем при движении по неподвижному эскалатору... аналогично движению по течению реки))

мне удобнее обозначать данные переменными))

пусть длина эскалатора S (м)

скорость эскалатора Vэ; скорость пассажира Vп;

условие запишется так:

Vэ = S / 2 (метров в минуту)

Vп = S / 4 (метров в минуту)

скорость движения пассажира по движущемуся эскалатору = сумме этих скоростей: Vп + Vэ = (S/2) + (S/4) = 3*S/4 (метров в минуту)

время = путь / скорость =

= S : (3*S/4) = (4S) / (3S) = 4/3 (минуты) = 1¹/₃ (минуты) = 1 минута 20 секунд

task/29505467  Найди первообразную F(x) для функции  f(x) =2/√(2x+1) , график которой проходит через точку M(4;5).  / надо найти значение постоянной С /.

решение: F(x) =∫ f(x)dx =∫ [ 2/√(2x+1) ] dx =∫ [ 1 /√(2x+1) ] d(2x+1) =

∫ [ (2x+1) ^(-1/2)] d(2x+1) = 2√(2x+1)  +C   .

* * * ∫ uⁿdu  = (uⁿ⁺¹)/(n+1) +C  ; в примере u= 2x+1 ; n  = 1/2 .   * * *

Так как  график  функции F(x)  через точку M(4;5),  то F(4) = 5 ⇔

5 = 2√(2*4 +1) +C ⇔ 5 = 2*3  +C  ⇒  С = - 1;   F(x)=2√(2x+1) -1  .    

ответ :   F(x)=2√(2x+1) - 1 .