При каких значениях параметра р уравнение (р-1)х^2+(р-1)х-1=0 имеет один корень?

квадратное уравнение может иметь один корень в двух случаях:

или старший коэффициент (при х^2) равен 0, или d (дискриминант) равен 0.

рассмотрим оба случая:

1) р-1=0 => , р=1

2) d=(р-1)^2+4*(р-1)

d=р^2-2р+1+4р-4

d=p^2+2p-3

d=0 =>

p^2+2p-3=0

(p+3)(p-1)=0 =>

p=-3 или p=1 (совпадает с 1 случаем).

ответ: при р=1 и р=-3.

Ачто тут считать? двадцатью способами. комбинации, начинающиеся с карты от шестерки (в реальном покере - от двойки, колода 52 листа) до девятки называются "стрит-флеш", от десятки - "ройал флеш" или "флеш-рояль". например, 10 в д к т червей - червовый флеш-рояль. флеш-рояль - самая старшая комбинация в покере. их всего четыре штуки (пиковый, трефовый, бубновый и червовый) . вероятность получить при сдаче 5 карт из 52 флеш-рояль на руки - 1/649740. вероятность увидеть флеш-рояль в техасском холдеме - одной из популярнейших разновидностей покера - 1/30940. формулы? элементарно! 5 (способов в одной масти при первой карте от 6 до 10: 678910, 78910в, 8910вд, 910вдк и 10вдкт ) * 4 (масти) =20. вот и вся !

Y=3 - 2x - x² y = - x² - 2x + 3 1)    область определения  – множество значений х при которых функция имеет смысл.  область определения d(f) = ( -oo ; + oo) т.к. нет ограничений (нет деления на  переменную, нет корней и т.д.) заметим что графиком будет парабола    старший коэффициент отрицательный => ветви параболы направлены вниз.   2) найдем координаты вершины:   найдем значение функции в вершине        вершина ( -1 ; 4)    итак вершина в точке (-1; 4) и ветви вниз, значит это наибольшее значение. теперь легко определить область значений    значит область значений    e(f) = (-oo; 4] 3)    промежутки возрастания, убывания:         f(х) возрастает на ( -оо ; - 1 )        f(х) убывает на    ( - 1 ; +оо) 4)  нули функции:       - x² - 2x + 3 = 0        x² + 2x - 3 = 0  по теореме виета  x1+х2 = -2,  x1х2 = -3          x1 = -3            х2 =1                                          +                                            -                                                                    - 5) промежутки знакопостоянства:       f(х) > 0    при х∈ ( -3 ; 1)      f(х) <   0    при х∈ ( - oo ; -3) ∪ ( 1 ; +оо ) 6) точка пересечения с осью oy    ( 0; 3) также можно проводить исследование функции с производной.  но это уже другая тема.