Катер км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 час.найдите скорость катера по течению реки, если скорость течения реки равна 4км/ч

1)15+4=19(км) весь путь
2)19км:1ч=19(км/ч) скорость катера
3)19+4=23(км/ч)скорость по течению
4)19-4=15(км/ч)скорость против течения
ответ: 15 км/ч и 23 км/ч.

1)возьмем за х-скорость первого катера

                  за у-скорость второго катера

найдем какое расстояние они оба за 3 часа,(т.к. они вышли одновременно) получаем 3х-км первый катер

                   3у-км второй катер

т.к. нам сказано, что через эти 3 часа расстояние между ними составило 96 км, мы можем составить первое уравнение: 3х+3у=96

2) т.к. скорость первого катера на 10 км/ч больше скорости второго катера, составим второе уравнение: х-у=10

составляем систему: 3х+3у=96       

                                           х-у=10

выражаем из 2 уравн. х,          х=10+у   -это подставляем в первое уравнение заместо х

3(10+у)+3у=96

30+3у+3у=96

6у=66

у=11, 11км/ч-скорость второго катера

у=11 подставляем во второе уравнение: х-11=10

                                                                                х=21 км/ч

ответ: 21 км/ч и 11 км/ч

 

 

Грузовик за 4часа проехал 240 км. За первый час он проехал 20% всего расстояния, за второй - 3/16 остатка, за следующие два часа - оставшийся путь, причем за третий час - в 2 раза больше, чем за 4-й час . Сколько километров проезжал ла грузовик за каждый час по отдельности?

 

За первый час грузовик проехал
240·0,2=48 км
Осталось проехать
240-48=192 км
За второй час грузовик проехал
192·3/16=36 км
Осталось проехать
192-36=156 км
Это расстояние грузовки ехал неравномерно.
Если за 4-й час он проехал х км, то за третий - 2х
Всего
3х=156 км
х=156:3=52 км ( 4-й час)
2х=52·2=104 км (5-й час)
ответ: За первый час грузовик
проехал 48 км,
за второй 36 км
за третий 104 км
за четвертый 52 км
Проверка:
48+36+52+104=240 (км)